ریاضی سؤال ۶ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

اگر عکس مجموع ریشه‌های معادلهٔ درجهٔ دوم $-\mathrm{۴}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx+\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}c=\mathrm{۰}$ برابر $\log \mathrm{۴}$ و $a$ واسطهٔ حسابی $b$ و $c$ باشد، مقدار ${\left(\frac{\mathrm{۱}}{\sqrt[\mathrm{۸}]{\mathrm{۲}}}\right)}^{\frac{c}{a}}$ کدام است؟