ریاضی سؤال ۱۴۸ کنکور ۱۴۰۰

فرض کنید $a,b,c\in \{\mathrm{۱},\mathrm{۲},\dots ,\mathrm{۹}\}$. چند معادلهٔ درجهٔ دوم به صورت $a{x}^{\mathrm{۲}}+bx-c=\mathrm{۰}$ می‌توان تشکیل داد، به‌طوری‌که مجموع ریشه‌های هر معادله از حاصل‌ضرب ریشه‌های همان معادله، دو واحد بیشتر باشد؟