علوم تجربی

کنکور ۱۴۰۰

  1. ۱۲۶ساده‌کردن عبارت با اتحادهای مربع دوجمله‌ای و مزدوج و ریشه‌های چهارم
  2. ۱۲۷حل معادلۀ شامل ریشۀ سوم با اتحاد چاق و لاغر و مجموع ریشه‌های معادلۀ درجۀ دوم
  3. ۱۲۸فرض کنید x۱ و x۲ ریشه‌های معادلۀ x=۵-x۲ باشند. ۱/((x۲+۱)۳) و ۱/((x۱+۱)۳)، ریشه‌های کدام معادله هستند؟
  4. ۱۲۹محاسبۀ مقدار حاصل‌ضرب مجذور کسینوس‌ها با زاویه‌های خاص و فرمول زاویۀ دو برابر
  5. ۱۳۰اگر زاویۀ α در ناحیۀ سوم مثلثاتی و tan (α)=۳/۴ باشد، مقدار (cos (۲α-π/۲)+ cos (α+π))/(cot (۲α))، کدام است؟
  6. ۱۳۱حل معادلۀ مثلثاتی با تجزیه و شمارش جواب‌ها در بازۀ بسته
  7. ۱۳۲دامنۀ تابع کسری شامل لگاریتم و رادیکال با فرجۀ زوج
  8. ۱۳۳رسم نمودار تابع شامل جزء صحیح و قدرمطلق در یک بازۀ بسته-باز
  9. ۱۳۴فاصلۀ نقطۀ تلاقی منحنی‌های ۲y=x۲ و x=√(y+۳)-√(y-۳) با مبدأ مختصات، کدام است؟
  10. ۱۳۵حل معادلۀ نمایی با فاکتورگیری از مجموع توان‌ها و مجموع جمله‌های دنبالۀ هندسی
  11. ۱۳۶نمودار تابع y=۲^(| sin x|) را ابتدا به اندازۀ π/۲ در امتداد محور x ها در جهت مثبت و سپس ۳/۲ در امتداد محور y ها در جهت منفی انتقال می‌دهیم. تعداد محل…
  12. ۱۳۷اگر تساوی log x y-۲ log y x=۱ به ازای x,y>۱ برقرار باشد، کدام تساوی درست است؟
  13. ۱۳۸حد در بی‌نهایت عبارت شامل رادیکال و ضرب در جذر متغیر
  14. ۱۳۹حد یک‌طرفۀ چپ تابع جزء صحیح روی عبارت مثلثاتی
  15. ۱۴۰قرینۀ نمودار تابع y=۲+√(x-۱) را نسبت به خط y=x رسم کرده و سپس نمودار حاصل را ۲ واحد در جهت مثبت محور x ها و ۳ واحد در جهت منفی محور y ها انتقال می‌دهی…
  16. ۱۴۱ترکیب تابع علامت با تابع درجۀ دوم و تعیین نقاط ناپیوستگی
  17. ۱۴۲تعداد نقاط اکسترمم نسبی تابع f(x)=x۲/(x۲-۱)|x۲-۴|، کدام است؟
  18. ۱۴۳قرینۀ نقطۀ A واقع بر سهمی f(x)=x۲ را نسبت به نیمساز ناحیۀ اول و سوم صفحۀ مختصات تعیین کرده و آن را A' می‌نامیم. اگر طول نقطۀ A بین دو طول متوالی از مح…
  19. ۱۴۴مشتق تابع مرکب با تابع جزء صحیح که در همسایگی نقطه ثابت است
  20. ۱۴۵مشتق‌پذیری تابع چندضابطه‌ای ساخته‌شده از تابع درجۀ دوم و مشتق آن
  21. ۱۴۶حداکثر مساحت جانبی استوانه‌ای که درون یک کره به شعاع ۴√۲ محاط می‌شود، کدام است؟
  22. ۱۴۷احتمال این‌که یک دانش‌آموز در یک امتحان نمره قبولی بگیرد ۰/۹ و در دو امتحان متوالی نمره قبولی بگیرد ۰/۸۵ است. اگر دانش‌آموز در امتحان دوم موفق باشد، ا…
  23. ۱۴۸فرض کنید a,b,c∈{۱,۲,…,۹}. چند معادلۀ درجۀ دوم به صورت ax۲+bx-c=۰ می‌توان تشکیل داد، به‌طوری‌که مجموع ریشه‌های هر معادله از حاصل‌ضرب ریشه‌های همان معا…
  24. ۱۴۹در یک جلسۀ آموزشی میزگردی شامل ۴ دانش‌آموز کلاس پایۀ یازدهم و ۴ دانش‌آموز کلاس پایۀ دوازدهم تشکیل شده است. به چند حالت دانش‌آموزان در صندلی‌ها بنشینند…
  25. ۱۵۰با ارقام ۱,۲,۳,۴ و ۵ زیرمجموعه‌ای از اعداد طبیعی می‌سازیم، که در آن رقم تکراری به‌کار نرفته باشد. یک عضو از مجموعۀ فوق انتخاب می‌کنیم. احتمال این‌که ع…
  26. ۱۵۱شیب نیم‌خطی با نقطۀ شروع A(۲,۴) برابر ۳ است. مستطیل ABCD را چنان می‌سازیم، که نقطۀ B روی نیم‌خط فوق و رأس سوم آن C(-۳,-۱) باشد. محیط مستطیل، کدام است؟
  27. ۱۵۲نقطۀ H(۲,۱) را روی خط ۳x-y=۵ در نظر بگیرید. مثلث متساوی‌الاضلاع ABC را با ارتفاع AH می‌سازیم، به‌طوری‌که محیط مثلث √۲۷۰ واحد باشد. مختصات یک رأس A، ک…
  28. ۱۵۳دایره‌های x۲+y۲+۲y=۳ و x۲+y۲+۲x=۳ متقاطع‌اند. معادلۀ وتر مشترک این دو دایره، کدام است؟
  29. ۱۵۴در شکل زیر EF موازی BC است. مقدار y-۲x، کدام است؟
  30. ۱۵۵در شکل زیر مثلث ABC متساوی‌الساقین و طول ساق AC برابر ۶ است. مساحت مثلث OHC، کدام است؟