ریاضی سؤال ۱۴۰ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

در یک دامنهٔ محدود، برای چند مقدار مختلف $a$، بیشترین مقدار سهمی $y=a{x}^{\mathrm{۲}}+x+\mathrm{۲}a$ برابر $-\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}$ است؟