ریاضی سؤال ۱۲۲ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

در شکل زیر، اختلاف مساحت مثلث‌های $ABC$ و $ADE$ برابر $۱/۷۵$ است. $\tan \hat{A}$ کدام مقدار زیر است؟