ریاضی سؤال ۱۳۷ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

نقاط $M$ و $N$ روی پاره‌خط $AB$ قرار دارند. نقطهٔ $M$ پاره‌خط $AB$ را به نسبت $\mathrm{۱}$ به $\mathrm{۵}$ و نقطهٔ $N$ این پاره‌خط را به نسبت $\mathrm{۳}$ به $\mathrm{۴}$ تقسیم می‌کند. اگر $MN=\mathrm{۲۲}$ و هر دو نقطه به یک سر پاره‌خط نزدیک‌تر باشند، مجموع ارقام طول پاره‌خط $AB$ چقدر است؟