ریاضی سؤال ۱۱۳ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

اگر $a,b,c$ سه جملهٔ نخست و متمایز یک دنبالهٔ حسابی بوده و $b,\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}a,\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۴}}c$ سه جملهٔ نخست یک دنبالهٔ هندسی باشند، دو برابر قدر نسبت دنبالهٔ هندسی کدام است؟