ریاضی سؤال ۱۱۹ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

تابع $y=\frac{x}{|x|}\sqrt{a+b{x}^{\mathrm{۲}}}$ و وارون آن از نقطهٔ $\left(-\frac{\mathrm{۳}}{\mathrm{۵}},-\frac{\mathrm{۴}}{\mathrm{۵}}\right)$ می‌گذرند. مقدار $\frac{a}{b}$ کدام است؟