فیزیک سؤال ۷۱ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

یک پوستهٔ کروی به شعاع داخلی $a$ و شعاع خارجی $b=\mathrm{۲}a$ از ماده‌ای با چگالی $\rho =\frac{\mathrm{۳۰}}{\mathrm{۷}\pi }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{۳}}}$ ساخته شده است. اگر جرم این پوسته $m=۴/۰\times \mathrm{۱}{\mathrm{۰}}^{-\mathrm{۲}}\mathrm{kg}$ باشد، $a$ چند سانتی‌متر است؟