نمودارهای حرکت

حرکت روی خط راست، هم‌زمان در جاده و در نمودارهای مکان، سرعت و شتاب. زمان را جلو و عقب ببر، شیب و سطح زیر نمودار را ببین و سؤال‌های کنکور را گام‌به‌گام حل کن.

کنکور ۱۴۰۵، سؤال ۴۷

کندشوندهسرعت ثابت

t = ۰ s

عددهای نمودارها و جاده پنهان‌اند تا خودت حساب کنی.

نمودار مکان ـ زمانشیب خط مماس = سرعت

نمودار سرعت ـ زمانسطح زیر نمودار = جابه‌جایی

نمودار شتاب ـ زمانسطح زیر نمودار = تغییر سرعت

کنکور ۱۴۰۵، سؤال ۴۷صفحهٔ سؤال

خودرو A با تندی ثابت ۷۲ کیلومتر بر ساعت می‌رود و خودرو B با همان تندی ۲۸ متر پشت سر آن است. در یک لحظه A با شتاب ثابت ۴ متر بر مجذور ثانیه کند می‌شود و ۲ ثانیه بعد B هم با شتاب ثابت ۴ متر بر مجذور ثانیه ترمز می‌کند. تندی B هنگام رسیدن به A چقدر است؟

داده‌ها

خودرو A با تندی ثابت ۷۲ km/h = ۲۰ m/s می‌رود و خودرو B با همان تندی ۲۸ متر پشت سر آن است.
در t = ۰ خودرو A با شتاب ثابت ۴ m/s² کند می‌شود (a = −۴) و ۲ ثانیه بعد B هم با شتاب ثابت ۴ m/s² ترمز می‌کند.
مبدأ مکان جای B در t = ۰ گرفته شده. A در t = ۵ s می‌ایستد و B پیش از آن (t = ۴/۵ s) به آن می‌رسد؛ در آزمایشگاه A پس از ایستادن در جایش می‌ماند.

تندی B در لحظهٔ رسیدن به A (t = ۴/۵ s) چند متر بر ثانیه است؟
B در چه لحظه‌ای به A می‌رسد؟
در لحظهٔ شروع ترمز B (t = ۲ s) فاصلهٔ دو خودرو چند متر است؟

در لحظهٔ t

A	x = ؟	v = ؟	a = ؟
B	x = ؟	v = ؟	a = ؟

فاصلهٔ دو متحرک: ؟ · به هم می‌رسند در ؟

از t₁ = ۰ s تا t₂ = ۵ s

دو دستهٔ t₁ و t₂ را زیر نمودار سرعت ـ زمان بکش.

جابه‌جایی: Δx = ؟
مسافت: ℓ = ؟
سرعت متوسط: v_av = ؟
تندی متوسط: s_av = ؟

نشان بده

خط مماس (شیب = سرعت) سطح زیر نمودار از t₁ تا t₂ عکس چندبارتابی (جای متحرک در زمان‌های برابر)