فیزیک سؤال ۴۷ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

تندی اولیه را برحسب متر بر ثانیه می‌نویسیم: $\mathrm{۷۲}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\mathrm{۲۰}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. لحظهٔ شروع کاهش تندی $A$ را $t=\mathrm{۰}$ و مکان اولیهٔ $B$ را مبدأ می‌گیریم.

در $\mathrm{۲}$ ثانیهٔ اول، $B$ با تندی ثابت حرکت می‌کند و $x_B=\mathrm{۴۰}\mathrm{m}$ می‌شود. در همین مدت مکان $A$ برابر است با:

پس در لحظهٔ ترمز $B$، فاصله برابر $\mathrm{۲۰}\mathrm{m}$ است. از این لحظه زمان را با $\tau$ نشان می‌دهیم. سرعت $A$ در این لحظه $\mathrm{۲۰}-\mathrm{۸}=\mathrm{۱۲}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ است:

برای رسیدن $B$ به $A$ داریم $x_A=x_B$:

$A$ در $t=\mathrm{۵}\mathrm{s}$ می‌ایستد و این زمان برابر $\tau =\mathrm{۳}\mathrm{s}$ است. چون $۲/۵<\mathrm{۳}$ است، $A$ هنوز در حال حرکت است و پاسخ پذیرفتنی است. تندی $B$ در این لحظه: