نمودارهای حرکت

حرکت روی خط راست، هم‌زمان در جاده و در نمودارهای مکان، سرعت و شتاب. زمان را جلو و عقب ببر، شیب و سطح زیر نمودار را ببین و سؤال‌های کنکور را گام‌به‌گام حل کن.

کنکور ۱۴۰۵، سؤال ۴۷

تندشوندهکندشونده

t = ۰ s

عددهای نمودارها و جاده پنهان‌اند تا خودت حساب کنی.

نمودار مکان ـ زمانشیب خط مماس = سرعت

نمودار سرعت ـ زمانسطح زیر نمودار = جابه‌جایی

نمودار شتاب ـ زمانسطح زیر نمودار = تغییر سرعت

کنکور ۱۴۰۵، سؤال ۴۷صفحهٔ سؤال

متحرکی روی محور x از حال سکون با شتاب ۴ متر بر مجذور ثانیه شروع می‌کند و پس از مدتی با شتاب ‎−۲ متر بر مجذور ثانیه می‌رود تا بایستد. اگر در کل ۹۶ متر جابه‌جا شود، سرعت متوسط از ۲ تا ۱۲ ثانیه چقدر است؟

داده‌ها

متحرک از حال سکون با شتاب ۴ متر بر مجذور ثانیه شروع می‌کند و پس از مدتی با شتاب ‎−۲ متر بر مجذور ثانیه حرکت می‌کند تا بایستد.
جابه‌جایی کل ۹۶ متر است؛ از آن مرحلهٔ اول ۴ s و مرحلهٔ دوم ۸ s به دست می‌آید.
مکان آغازی را سؤال نداده؛ در آزمایشگاه x₀ = ۰ گرفته شده (در جواب اثری ندارد).

سرعت متوسط از t = ۲ s تا t = ۱۲ s چند متر بر ثانیه است؟
مکان در t = ۲ s چند متر است؟
مکان در t = ۱۲ s (پایان حرکت) چند متر است؟ (سؤال کل جابه‌جایی را ۹۶ متر داده است)

در لحظهٔ t

x = ؟

v = ؟

a = ؟

از t₁ = ۰ s تا t₂ = ۱۲ s

دو دستهٔ t₁ و t₂ را زیر نمودار سرعت ـ زمان بکش.

جابه‌جایی: Δx = ؟
مسافت: ℓ = ؟
سرعت متوسط: v_av = ؟
تندی متوسط: s_av = ؟

نشان بده

خط مماس (شیب = سرعت) سطح زیر نمودار از t₁ تا t₂ عکس چندبارتابی (جای متحرک در زمان‌های برابر)