ترکیب توابع به صورت زوج مرتب

نهایی: در ۳ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۲/۵ نمره

ایده

هر زوج $(a, b)$ از تابع درونی را جدا جدا بردار: $b$ را در تابع بیرونی بگذار و زوج $(a, نتیجه)$ را بنویس. اگر $b$ در دامنهٔ تابع بیرونی نیست، همان $a$ در دامنهٔ ترکیب نیست و آن زوج کنار می‌رود.

(a, b) \in f, (b, c) \in g \Rightarrow (a, c) \in g \circ f

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۴، سؤال ۴۱ نمره

اگر $f = {(- ۲, ۴), (۰, - ۱)}$ و $g (x) = x + ۵$ ، تابع $g o f$ را به صورت زوج مرتب بنویسید.

مقدار $f (- ۲)$ را از زوج‌ها بخوان و در $g$ بگذار.۰/۲۵ نمره
$(g \circ f) (- ۲) = g (f (- ۲)) = g (۴) = ۴ + ۵ = ۳$
همین کار را برای ورودی $۰$ انجام بده.۰/۲۵ نمره
$(g \circ f) (۰) = g (f (۰)) = g (- ۱) = - ۱ + ۵ = ۲$
جواب‌ها را به صورت مجموعهٔ زوج مرتب بنویس.۰/۵ نمره
$g \circ f = {(- ۲, ۳), (۰, ۲)}$

ترکیب توابع به صورت زوج مرتب

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۳