ترکیب تابع با وارونش

نهایی: در ۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱/۲۵ نمره

ایده

وارون اثر $f$ را خنثی می‌کند: $f^{- ۱} (f (x)) = x$ برای هر $x$ از دامنهٔ $f$ ، و $f (f^{- ۱} (x)) = x$ برای هر $x$ از دامنهٔ $f^{- ۱}$ ، یعنی از برد $f$ . پس ضابطه‌ها را ترکیب نکن؛ فقط ببین عدد در دامنهٔ لازم هست یا نه. دامنهٔ $f^{- ۱} o f$ همان دامنهٔ $f$ است.

f^{- ۱} (f (x)) = x, x \in D_{f} f (f^{- ۱} (x)) = x, x \in D_{f^{- ۱}} = R_{f}

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۴، سؤال ۵، بخش الف۰/۵ نمره

اگر $f (x) = x - ۲$ باشد، آنگاه :

الف)

دامنهٔ تابع $f^{- ۱} o f$ را به‌دست آورید.

دامنهٔ ترکیب $f^{- ۱} o f$ همان دامنهٔ $f$ است.۰/۲۵ نمره
$D_{f^{- ۱} o f} = D_{f}$
دامنهٔ $f (x) = x - ۲$ را بنویس: زیر رادیکال باید نامنفی باشد.۰/۲۵ نمره
$x - ۲ \geq ۰ \Rightarrow D_{f} = [۲, + \infty)$

ترکیب تابع با وارونش

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۴