مقدار وارون در یک نقطه

نهایی: در ۷ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳/۷۵ نمرهکنکور: ۳ سؤال

ایده

مقدار $f^{- ۱} (a)$ را بدون نوشتن ضابطهٔ وارون پیدا کن: $f^{- ۱} (a) = b$ یعنی $f (b) = a$ . پس معادلهٔ $f (b) = a$ را حل کن و اگر چند جواب داشت، فقط جوابی را بپذیر که در دامنهٔ تابع (یا در شاخه‌ای که ضابطه‌اش را به کار برده‌ای) بگنجد. اگر وارون‌ها تو‌در‌تو آمده‌اند، هر کدام را جدا به همین شکل باز کن.

f^{- ۱} (a) = b ⟺ f (b) = a

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۴، سؤال ۵، بخش ب۰/۵ نمره

اگر $f (x) = x - ۲$ باشد، آنگاه :

ب)

مقدار $f^{- ۱} (۵)$ را محاسبه کنید.

$f^{- ۱} (۵) = x$ را به زبان $f$ بنویس و ضابطه را بگذار.۰/۲۵ نمره
$f^{- ۱} (۵) = x \Rightarrow f (x) = ۵ \Rightarrow x - ۲ = ۵$
دو طرف را به توان دو برسان و $x$ را بیاب.۰/۲۵ نمره
$x - ۲ = ۲۵ \Rightarrow x = ۲۷$

مقدار وارون در یک نقطه

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۷

کنکور ۳