شمارش و ترکیبیات: جایگشت‌ها، ترکیب‌ها و اصل شمول و عدم شمول

جعبه‌ابزار کامل شمارش — قواعد جمع/ضرب/تقسیم/تناظر یک‌به‌یک و اصل شمول و عدم شمول در شکل کلی، جایگشت‌ها، ترکیب‌ها و چندمجموعه‌ها، شمارش توابع و افرازهای مجموعه (برچسب‌دار در برابر بی‌برچسب، قاعدهٔ کلی تکرر n!/(∏n_i!·∏c_j!)، اعداد استرلینگ و «راه دوازده‌گانه»)، قضیهٔ دوجمله‌ای/چندجمله‌ای با اتحادهای اندیس زوج/فرد آن، شمارش با نماد نشان‌دار (((m+1)^n ± (m-1)^n)/2 برای «یک حرف مشخص تعداد فرد/زوج بار ظاهر شود»)، ستاره و میله با کران بالا، روش فاصله‌ها برای عدم مجاورت، جایگاه‌های ممنوع از راه چندجمله‌ای رخ، درگیرسازی‌های زوجیت/علامت و صافی ریشه‌های واحد، شمارش رشته‌های رقمی و شمارش متممی، جمع بر حسب ارزش مکانی، تقارن دَوَرانی همچون کنش آزاد گروه، بازگشتی‌ها، و اینکه چگونه یک پاسخ فاکتوریلی را با گزینه‌هایی که به شکل توان‌های اول چاپ شده‌اند تطبیق دهیم.