چند تا از گزارههای زیر صحیح است؟ اگر g(n) = o(f(n)) (نماد o کوچک) آنگاه f(n) = ω(g(n)) . اگر lim_(n → +∞) (f(n))/(g(n)) = ∘ آنگاه f(n) = o(g(n)) . برای هر ثابت c > ∘ و هر ثابت a > ۱ و هر تابع صعودی f(n) داریم: (f(n))^c = o (a^(f(n))) .

سوال ۷۵ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

چند تا از گزاره‌های زیر صحیح است؟

اگر $g(n) = o(f(n))$ (نماد $o$ کوچک) آنگاه $f(n) = \omega(g(n))$ .
اگر $\lim_{n \to +\infty} \dfrac{f(n)}{g(n)} = \circ$ آنگاه $f(n) = o(g(n))$ .
برای هر ثابت $c > \circ$ و هر ثابت $a > ۱$ و هر تابع صعودی $f(n)$ داریم: $(f(n))^{c} = o\!\left(a^{f(n)}\right)$ .

#asymptotic-notation#little-o#little-omega#limit-definition#polynomial-vs-exponential#growth-rates