مجموعههای A = bigcup_(n=1)^(∞)[1/(n+1), n/(n+1)] و B = bigcap_(n=1)^(∞)(-1/n, 1/n) را در نظر میگیریم. کدام مورد درست است؟

مجموعه A باز و مجموعه B بسته است.

هر دو مجموعه باز هستند.

مجموعه A بسته و مجموعه B باز است.

هر دو مجموعه بسته هستند.

علوم کامپیوتر 1403

سوال 48 سوال 50

سوال ۴۹ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

ریاضی عمومیمتوسطمجموعه‌ها و رابطه‌ها

اهمیت

۰/۵

مجموعه‌های $A = \bigcup_{n=1}^{\infty}\left[\dfrac{1}{n+1}, \dfrac{n}{n+1}\right]$ و $B = \bigcap_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{n}, \dfrac{1}{n}\right)$ را در نظر می‌گیریم. کدام مورد درست است؟

#open-closed-sets#infinite-union#infinite-intersection#real-line-topology#intervals

Approach