KonkurStudy
علوم کامپیوتر
علوم کامپیوتر · کد 1209

سوالات کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

سوالات کنکور کارشناسی ارشد علوم کامپیوتر سال ۱۴۰۳ (1403) با پاسخ تشریحی — 130 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.

آسانمتوسطسخت

زبان عمومی و تخصصی

English (General & Specialized)25/25 · سوال 1–25
فهرست 25 سؤال این بخش
  1. ۱.If you want to excel at what you love and take your skills to the next level, you need to make a to both yourself and…
  2. ۲.It is usually difficult to clearly between fact and fiction in her books.
  3. ۳.Some people seem to lack a moral , but those who have one are capable of making the right choice when confronted with…
  4. ۴.The factual error may be insignificant, but it is surprising in a book put out by a academic publisher.
  5. ۵.In a society conditioned for instant , most people want quick results.
  6. ۶.One medically-qualified official was that a product could be so beneficial and yet not have its medical benefit matched…
  7. ۷.Some aspects of zoological gardens always me, because animals are put there expressly for the entertainment of the…
  8. ۸.Cloze Test — choose the best option for blank (8). Online learning has been around for years, but it really took off…
  9. ۹.Cloze Test — choose the best option for blank (9). Online learning has been around for years, but it really took off…
  10. ۱۰.Cloze Test — choose the best option for blank (10). Online learning has been around for years, but it really took off…
  11. ۱۱.Passage 1 People rarely notice it, but theoretical concepts can take decades to be assimilated into the mainstream of…
  12. ۱۲.Passage 1 People rarely notice it, but theoretical concepts can take decades to be assimilated into the mainstream of…
  13. ۱۳.Passage 1 People rarely notice it, but theoretical concepts can take decades to be assimilated into the mainstream of…
  14. ۱۴.Passage 1 People rarely notice it, but theoretical concepts can take decades to be assimilated into the mainstream of…
  15. ۱۵.Passage 1 People rarely notice it, but theoretical concepts can take decades to be assimilated into the mainstream of…
  16. ۱۶.Passage 2 People have been using mechanical devices to aid calculation for thousands of years. The abacus probably…
  17. ۱۷.Passage 2 People have been using mechanical devices to aid calculation for thousands of years. The abacus probably…
  18. ۱۸.Passage 2 People have been using mechanical devices to aid calculation for thousands of years. The abacus probably…
  19. ۱۹.Passage 2 People have been using mechanical devices to aid calculation for thousands of years. The abacus probably…
  20. ۲۰.Passage 2 People have been using mechanical devices to aid calculation for thousands of years. The abacus probably…
  21. ۲۱.Passage 3 The period from 1950 to 1970 witnessed significant hardware developments that revolutionized computer design…
  22. ۲۲.Passage 3 The period from 1950 to 1970 witnessed significant hardware developments that revolutionized computer design…
  23. ۲۳.Passage 3 The period from 1950 to 1970 witnessed significant hardware developments that revolutionized computer design…
  24. ۲۴.Passage 3 The period from 1950 to 1970 witnessed significant hardware developments that revolutionized computer design…
  25. ۲۵.Passage 3 The period from 1950 to 1970 witnessed significant hardware developments that revolutionized computer design…

دروس پایه

Basic Mathematics35/35 · سوال 26–60
فهرست 35 سؤال این بخش
  1. ۲۶.تعداد ریشه‌های معادلهٔ z^2 + 4z + 2z + i Im(z) = 1 کدام است؟
  2. ۲۷.مقدار lim_(t → 0)frac (t+1)^(t+1) - t - 1 ln(t+1) - t کدام است؟
  3. ۲۸.اگر 0 < a_1 < b_1 و برای n ∈ N ، a_(n+1) = √(a_n b_n), b_(n+1) = (a_n + b_n)/2, آنگاه کدام مورد درست است؟
  4. ۲۹.شعاع همگرایی سری ∑_(n=1)^(∞)(1 - 1/n)^(n^2)(2x+1)^n کدام است؟
  5. ۳۰.مقدار ∫_0^(π/2)ln ((4 + 3sin x)/(4 + 3cos x))dx کدام است؟
  6. ۳۱.مقدار ∫_0^1 ∫_0^1 x/(x^2+y^2) dx dy کدام است؟
  7. ۳۲.کمترین فاصلهٔ سطح xy + (x+y)z = 3 از صفحهٔ x + y + z = 0 ، کدام است؟
  8. ۳۳.اگر I = ∬_(R^2) dA/((1+x^2+y^2)^k) همگرا باشد، آنگاه کدام عبارت درست است؟
  9. ۳۴.فرض کنید F(x,y,z) = (xe^x + y)i - (y^2 + z)j + (ze^z + 2x)k و C منحنی x^2 + y^2 = 1 ; x + y + z = 1 در جهت مثبت باشد.…
  10. ۳۵.شعاع انحنای دایره بوسان منحنی r(t) = sinh(t) i + cosh(t) j در لحظه t = ln 2 ، کدام است؟
  11. ۳۶.کدام نفی گزاره زیر است؟ « تابع f: A → B دوسویی است. »
  12. ۳۷.فرض کنید A_x = t : 0 < t < 1/x و x ∈ I = (0,1] . کدام مورد نادرست است؟
  13. ۳۸.رابطه همارزی ≅ را بین زیرمجموعه‌های N با ضابطه زیر تعریف می‌کنیم: برای A, B ⊆ N ، A ≅ B یعنی مجموعه A Δ B = (A ∪ B) ∖…
  14. ۳۹.فرض کنید f: X → X یک تابع باشد و عمل دوتایی Δ بین زیرمجموعه‌های X با ضابطه زیر تعریف گردد: A Δ B = (A ∪ B) ∖ (A ∩ B).…
  15. ۴۰.با فرض پذیرش اصل انتخاب، کدام مورد نادرست است؟
  16. ۴۱.فرض کنید T یک عملگر خطی روی P_2 ( فضای چند جمله‌ای‌های از درجه حداکثر ۲ ) با ضابطهٔ T(f(x)) = f(x) + (x+1)f'(x) باشد.…
  17. ۴۲.فرض کنید g : M_10(C) → C و h : C^2 → C^2 به‌صورت زیر تعریف شده باشند: g(A) = tr(A) + ∑_(i=1)^10(a_i1 + a_1i) و h(z_1…
  18. ۴۳.فرض کنید A_(2023 × 1402) یک ماتریس روی C باشد. در این صورت کدام مورد درست است؟
  19. ۴۴.فرض کنید M = A_(n× n), B_(n× n) ; C_(n× n), D_(n× n) یک ماتریس 2n× 2n بلوکی و معکوس‌پذیر باشد که n ≥ 3 و M^(-1) = E_(n×…
  20. ۴۵.فرض کنید A ∈ M_4(R) یک ماتریس ناصفر و متقارن باشد که A^2 = A^T . در این‌صورت اگر λ_1, λ_2, …, λ_4 مقادیر ویژه A باشند…
  21. ۴۶.برای سری ∑_(n=2)^(∞) n^((-n)/(log n)) ، کدام مورد درست است؟ (نماد log برای لگاریتم طبیعی است.)
  22. ۴۷.چندجمله‌ای درجه سه P:RtoR با ضابطهٔ P(x)=ax^3+bx^2+cx+d را درنظر می‌گیریم. کدام شرط، دوسویی‌بودن P را ایجاب می‌کند؟
  23. ۴۸.فرض کنید تابع حقیقی f بر [a,b] صعودی باشد. کدام مورد درباره تابع g(x)=∫_a^x f(t) dt بر [a,b] ، نادرست است؟
  24. ۴۹.مجموعه‌های A = bigcup_(n=1)^(∞)[1/(n+1), n/(n+1)] و B = bigcap_(n=1)^(∞)(-1/n, 1/n) را در نظر می‌گیریم. کدام مورد درست…
  25. ۵۰.از کدام مورد، پیوستگی یکنواخت تابع f:RtoR نتیجه می‌شود؟
  26. ۵۱.در یک دستگاه ممیز شناور دودویی نرمال‌شده، هر عدد ناصفر حقیقی به‌صورت ∓(0/d_1 d_2 d_3 d_4)_2 × 2^(∓ e) نمایش داده…
  27. ۵۲.مرتبهٔ همگرایی روش تکرار ساده با فرمول بازگشتی x_(n+1) = (x_n(x_n^2 + 3R))/(3x_n^2 + R), n ∈ N که در آن x_0 = -R < 0…
  28. ۵۳.فرض کنید برای درون‌یابی تابع f(x) = e^(-x) از پنج نقطهٔ x = ± x_0, 0, ± x_1 در بازهٔ [-1, 1] استفاده کنیم. کوچک‌ترین…
  29. ۵۴.فرض کنید منحنی y = c_0 + c_1 t + c_2 t^2 چهار نقطه (0,5) ، (1,3) ، (2,3) و (3,1) را به روش کمترین مربعات خطا برازش کند.…
  30. ۵۵.فرض کنید a+ih _(i=1)^(∞) یک دنباله باشد که در آن، h>0 یک عدد ثابت حقیقی و f(x_i)=f_i ، (iinN) است. اگر بخواهیم مقدار…
  31. ۵۶.برای انجام یک پروژه داده‌کاوی، از دو الگوریتم A و B استفاده می‌شود. میانگین و انحراف‌معیار زمان اجرای این دو الگوریتم…
  32. ۵۷.یک رشته از کاراکترهای مختلف را درنظر بگیرید، به‌نحوی که یک کاراکتر خاص قرار است در وسط آنها قرار بگیرد. برای یک رشته‌ی…
  33. ۵۸.در یک کامپیوتر شامل d فایل داده، احتمال خراب شدن هر فایل مستقل از سایر فایل‌ها، یکسان است. می‌دانیم هر شوک واردشده به…
  34. ۵۹.بر اساس پژوهش صورت‌گرفته در مقالات حوزه یادگیری ماشینی، در آن‌ها حداقل یکی از الگوریتم‌های مبتنی‌بر شبکه‌های عصبی…
  35. ۶۰.یک برنامه کامپیوتری به زبان پایتون، در معرض سه نوع خطای متداول A ، B و C است. احتمال اینکه این برنامه در معرض خطاهای A…

ساختمان داده، طراحی الگوریتم و نظریه زبان‌ها

Data Structures, Algorithms & Theory30/30 · سوال 61–90
فهرست 30 سؤال این بخش
  1. ۶۱.فرض کنید یک الگوریتم با زمان اجرای f(n) برای تعیین میانه اعضای یک آرایه n عضوی موجود است. به کمک این الگوریتم بهترین…
  2. ۶۲.کدام مورد، درخصوص پیمایش BFS یک گراف همبند n راسی با شروع از راس v درست است؟
  3. ۶۳.در مورد ادغام i لیست مرتب با مجموع تعداد اعضای n ، کدام مورد درست است؟
  4. ۶۴.کدام مورد، درخصوص الگوریتم دایکسترا برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر از گره v به سایر گره‌ها برای یک گراف n راسی و شامل m…
  5. ۶۵.زمان اجرای دو برنامه A و B در بدترین حالت به‌ترتیب از 150 nlg n و n^2 بیشتر نیستند. کدام مورد، درست است؟
  6. ۶۶.ماتریس وزن‌ها برای یک گراف در زیر داده شده است، وزن درخت فراگیر با کمترین وزن در این گراف چقدر است؟ 0, 18, 9, 3, 7, 12…
  7. ۶۷.بهترین الگوریتم برای یافتن کوتاه‌ترین مسیرها بین تمام جفت رئوس (all pair shortest path) در یک گراف داده شده کدام است؟
  8. ۶۸.اگر n اندازه ورودی الگوریتم و c و d اعداد ثابت باشند، مرتبه تابع بازگشتی زیر چیست؟ T(1) = c ; T(n) = 2T(n-1) + d,, n ≥ 2
  9. ۶۹.حداقل مرتبه زمانی الگوریتمی که در یک گراف داده شده با n رأس و تعداد یال دلخواه، تمام مسیرهای ممکن بین دو رأس i و j را…
  10. ۷۰.زمان بدترین حالت برای یافتن عنصر مینیمم در یک درخت جستجوی دودویی (binary search tree) چیست؟
  11. ۷۱.کدام مورد درخصوص یک درخت جستجوی دودویی برای n عدد صحیح است؟
  12. ۷۲.آرایه A شامل n عنصر مرتب (از اندیس 1 تا n ) و k عنصر نامرتب (از اندیس n+1 تا n+k ) است و k مستقل از n و بسیار کمتر از…
  13. ۷۳.در الگوریتم کروسکال برای گراف زیر، کدام یال انتخاب نخواهد شد؟ گراف یک گراف کامل K_5 روی پنج رأس است. رئوس را T (بالا)…
  14. ۷۴.کدام‌یک درخصوص الگوریتم دایکسترا (Dijkstra) نادرست است؟ ۱) برچسب قطعی رأس‌ها در طول الگوریتم به‌ترتیب غیرنزولی است. ۲)…
  15. ۷۵.حاصل جمع مجموع اعضای همه زیرمجموعه‌های A = 1, 2, 3, 4 چند است؟
  16. ۷۶.کدام مورد درخصوص درخت جستجوی دودویی بهینه نادرست است؟
  17. ۷۷.با استفاده از درخت فضای حالت، کدام روش‌ها به‌ترتیب برای حل سه مسئله زیر مناسب است؟ مسئله n وزیر در صفحه شطرنج n × n…
  18. ۷۸.اگر f(n) تابعی از n باشد، چند مورد (موارد) صحیح‌اند؟ I - f(n) + O(f(n)) ∈ Θ(f(n)) II - f(n) ∈ Ω(√(f(n))) III - f(n) +…
  19. ۷۹.کدام کدها نمی‌توانند طبق الگوریتم هافمن، به‌عنوان بخشی از کدگذاری برای کاراکترها همزمان تولید شوند؟
  20. ۸۰.حاصل رابطه بازگشتی زیر چیست؟ T(n) = 2T(n/4) + n^(0/51), n > 1 ; T(1) = 1, n = 1
  21. ۸۱.فرض کنیم L یک زبان دارای DFA بر الفبای Σ باشد و a ∈ Σ . کدام مورد درخصوص زبان L' = w ∈ Σ^ : wa ∈ L درست است؟
  22. ۸۲.‏DFA زیر، بر Σ = a, b, c مفروض است. اگر t تعداد رشته‌های به طول ۳ یا کمتر باشد که توسط این DFA پذیرفته می‌شود، کدام…
  23. ۸۳.اگر L زبان عبارت منظم r=(0+10)^ 1^ باشد و α=1001010110111 و β=0101000110011 ، کدام مورد درست است؟
  24. ۸۴.فرض کنیم زبان‌های L_A ⊆ Σ^() و L_B ⊆ Σ^() توسط DFAهای A=(Q_A,Σ,δ_A,q_0,F_A) و B=(Q_B,Σ,δ_B,q_0',F_B) داده شده‌اند و Σ=…
  25. ۸۵.دو زبان L_1 و L_2 را بر Σ = 0, 1 به‌صورت زیر، درنظر می‌گیریم: L_1 = 0^n 1 0^n 1 0^n : n ≥ 0 L_2 = w : w تعدادی فرد 0…
  26. ۸۶.دو زبان L_1 و L_2 روی الفبای Σ = a, b را به‌صورت زیر در نظر می‌گیریم: L_1 = w : n_a(w) = n_b(w) شامل زیررشته‌ی aab نیست…
  27. ۸۷.دو زبان L_1 و L_2 را بر Σ = a, b به‌صورت زیر در نظر می‌گیریم: L_1 = a^n b^j a^n b^j : n, j ≥ 0 L_2 = a^n b^j : 0 ≤ n ≤…
  28. ۸۸.گرامر G با متغیر شروع S بر Σ = a, b, c با قوانین تولید زیر را درنظر می‌گیریم: S → XY W X → aXb ε Y → cY ε W → aWc Z Z →…
  29. ۸۹.اتوماتای پشته‌ای زیر مفروض است. اگر α = 000011 و β = 000101010 ، کدام‌یک از این دو رشته، توسط این اتوماتا پذیرش می‌شود؟…
  30. ۹۰.ماشین تورینگ M با جدول انتقال زیر داده شده است (هر درایه (حالت بعدی، نماد نوشته‌شده، حرکت)؛ نشانگر ابتدای نوار و # نماد…

مدار منطقی و نظریه محاسبه

Logic Design & Computation20/20 · سوال 91–110
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۹۱.کدام‌یک از دو استدلال زیر، معتبر است؟ (a) تمام اعداد گویا حقیقی هستند. بعضی اعداد مختلط، گویا نیستند. بنابراین: بعضی…
  2. ۹۲.از دو فرمول زیر، کدام‌یک در فرم نرمال فصلی (DNF) است؟ ( p_i ها اتم‌اند.) α = p_1 ∧ ¬ p_2 β = p_1 ∨ (¬ p_2 ∨ ¬ p_3)
  3. ۹۳.در زبان L = ≤ شامل یک رابطه دوتایی، فرض کنیم Σ_DLO نظریه ترتیب‌های خطی چگال بدون نقاط انتهایی باشد. از دو مورد زیر…
  4. ۹۴.فرض کنیم α = (q → p) → r و β = q → (r → p) . کدام مورد درخصوص استلزام منطقی α و β صحیح است؟
  5. ۹۵.فرض کنیم: S : سالم زندگی می‌کنیم K : کمتر از ماشین‌ها استفاده می‌کنیم G : می‌توانیم زندگی خوبی داشته باشیم کدام مورد…
  6. ۹۶.از دو عبارت زیر، کدام صحیح است؟ الف) جملات ∃ x (P(x) ∧ Q(x)) و ∃ x P(x) ∧ ∃ x Q(x) معادل منطقی هستند. ب) جملات ∃ x…
  7. ۹۷.فرض کنیم φ_n جمله زیر در زبان گراف‌ها باشد: «برای هر زوج (A , B) با مؤلفه اول و دوم زیرمجموعه‌ای از رأس‌ها که A = B = n…
  8. ۹۸.فرض کنیم: K(x) : x کارخانه است C(x) : x خودرو است P(x) : x شخص است H(x) : x پلاک فعال دارد S(x,y,z) : x ، y را به z…
  9. ۹۹.فرض کنیم L = P زبان مرتبه اول باشد که P نماد رابطه‌ای دوتایی است. سه عبارت زیر را درنظر بگیرید: ۱) ∀ x ∀ y ∀ z (P(x,y)…
  10. ۱۰۰.فرض کنیم ⟨ M_n : n ∈ N ⟩ دنباله‌ای از L- ساختارها (L-structure) باشد که M_n زیرساخت مقدماتی M_(n+1) باشد. قرار می‌دهیم…
  11. ۱۰۱.فرض کنیم A مجموعه همه توابع از N به N که یک‌به‌یک نیستند، و B مجموعه همه توابع یک‌به‌یک از N به N باشد. از این دو…
  12. ۱۰۲.فرض کنیم C مجموعه همه زیرمجموعه‌های شمارای 0,1 ^N باشد. در این‌صورت، C با کدام مجموعه هم‌توان است؟
  13. ۱۰۳.از دو عبارت زیر، کدام مورد درست است؟ الف ـ اگر B ≤ A و A ≠ ∅ ، در این‌صورت، تابع پوشای f : B → A وجود دارد. ب ـ اگر…
  14. ۱۰۴.دو گزاره زیر درباره مجموعه اعداد طبیعی N را در نظر بگیرید: الف ـ مجموعه اعداد طبیعی N را می‌توان طوری مرتب کرد که نوع…
  15. ۱۰۵.اوردینال ω به‌صورت ω = 0, 1, 2, … تعریف می‌شود. کدام مورد درخصوص ω صحیح است؟ الف ـ ω < 3^ω ب ـ ω < ω^3
  16. ۱۰۶.فرض کنید x = φ, φ , φ , φ, φ , φ . از دو مورد زیر، کدام عضو P(x) است؟ الف ـ φ, φ , φ ب ـ φ
  17. ۱۰۷.مجموعه‌های A و B و C را به‌صورت زیر در نظر بگیرید: A = مجموعه همه توابع از N به 0, 1, 2 B = مجموعه همه توابع از N به N…
  18. ۱۰۸.فرض کنیم S مجموعه همه دنباله‌های نامتناهی از اعداد طبیعی و P(S) مجموعه توانی S باشد. در این‌صورت تعداد توابع یک‌به‌یک و…
  19. ۱۰۹.فرض کنیم x یک مجموعه است. قرار می‌دهیم: a = β : β یک اوردینال است و تابع پوشای f : β → x وجود دارد . با استفاده از اصول…
  20. ۱۱۰.از دو نتیجه زیر، کدام‌یک در نظریه مجموعه‌ها بدون اصل انتخاب، اثبات‌پذیر <u>نیست</u>؟ الف ـ اگر k کاردینالی باشد که k ≤…

ریاضیات گسسته و ترکیبیات

Discrete Math & Combinatorics20/20 · سوال 111–130
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۱۱.به چند طریق می‌توان یک پلکان ۱۱تایی را طی کرد، به‌طوری‌که در هر قدم، یک پله یا دو پله بتوان طی کرد؟
  2. ۱۱۲.کوچک‌ترین مقدار n چقدر است، به‌طوری‌که هر زیرمجموعه n عضوی از مجموعه 1, 2, …, 49 ، شامل سه عدد صحیح x ، y و z باشد…
  3. ۱۱۳.چند رشته ۱۰ رقمی از ارقام ۱، ۲ و ۳ وجود دارد که یا در پنج رقم سمت چپ، هیچ رقمی برابر ۱ نباشد یا در پنج رقم سمت راست…
  4. ۱۱۴.می‌خواهیم اعداد دورقمی را در 45 دسته متمایز 2 تایی توزیع کنیم، به‌طوری‌که دو عدد 10 و 99 در یک دسته نباشند. به چند…
  5. ۱۱۵.تعداد دسته جواب‌های معادله زیر در مجموعه اعداد صحیح، چقدر است؟ x_1 + x_2 + ⋯ + x_10 = 1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + 19 x_1 ≥ 1…
  6. ۱۱۶.جواب عمومی رابطه‌ی بازگشتی زیر کدام است؟ a_n = 8a_(n-2) - 16a_(n-4)
  7. ۱۱۷.تعداد اعضای مجموعه ۱, ۲, …, ۱۰۰ که نسبت به ۴۵ اول هستند، کدام است؟
  8. ۱۱۸.فرض کنید گراف نابدیهی G ، یال برشی ندارد. کدام گزاره‌های زیر برای این گراف، درست است؟
  9. ۱۱۹.در کدام‌یک از گراف‌های وزن‌دار و همبند، کوچک‌ترین درخت فراگیر (MST)، یکتا نیست؟
  10. ۱۲۰.هر زیرمجموعه ۳ عضوی از مجموعه n عضوی X را یک رأس گراف G درنظر بگیرید ( n ≥ Δ ) و دو رأس A و B را توسط یک یال به هم وصل…
  11. ۱۲۱.در چند جایگشت از حروف xx yy z www ، هیچ دو x متوالی وجود ندارد؟
  12. ۱۲۲.اگر !100 در مبنای 10 نوشته شود، عدد حاصل به چند رقم صفر ختم می‌شود؟
  13. ۱۲۳.به چند طریق، ۳ فیزیکدان و ۵ ریاضیدان می‌توانند دور یک میز بنشینند، به‌طوری‌که هیچ دو فیزیکدانی مجاور نباشند؟
  14. ۱۲۴.کوچک‌ترین مقدار n ، به‌طوری‌که گزاره زیر همیشه درست باشد، کدام است؟ «در هر زیرمجموعه n عضوی از 1, 2, …, 100 ، چهار عدد…
  15. ۱۲۵.تعداد مسیرهای به‌طول ۲ در گراف Q_3 (شکل روبه‌رو)، کدام است؟
  16. ۱۲۶.به چند طریق، می‌توان ۱۰ کتاب متمایز را در سه ردیف از یک قفسه کتاب چید، به‌طوری‌که در هر قفسه، حداقل ۱ کتاب باشد؟ (ترتیب…
  17. ۱۲۷.فرض کنید a_n = An + B جواب رابطه بازگشتی a_(n+1) - 2a_n = n - 3 باشد. مقدار A + B کدام است؟
  18. ۱۲۸.به چند طریق، می‌توان جدولی 2 × n را با بلوک‌های 1 × 2 و 2 × 2 پوشاند؟
  19. ۱۲۹.اگر n ≥ k ≥ 0 ، آنگاه حاصل ∑_(r=k)^nC(n, r)C(r, k) کدام است؟
  20. ۱۳۰.گراف دوری C_20 را درنظر بگیرید. به چند طریق، می‌توان دو مسیر متمایز به طول ۵ انتخاب کرد، به‌طوری‌که حداقل در یک یال…

راهنماهای دیگر این کنکور