سوال ۵۱ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱ — فرض کنید a_n دنباله‌ای در (۱- ، ۰) است که ∑_(n=۱)^(∞) a_n^۲ همگرا…

Question

فرض کنید a_n دنباله‌ای در (۱- ، ۰) است که ∑_(n=۱)^(∞) a_n^۲ همگرا است. کدام گزینه نادرست است؟

Accepted Answer

سری ∑_(n=۱)^(∞) (a_n)/(۱+a_n) همگرا است.

Answer

دنبالهٔ ۱/(۱+a_n) کراندار است.

Answer

سری ∑_(n=۱)^(∞) (a_n^۲)/(۱+a_n) همگرا است.

Answer

سری ∑_(n=۱)^(∞) (a_n^۳)/(۱+a_n) همگرا است.