علوم کامپیوتر
علوم کامپیوتر · کد 1209
سوالات کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱
سوالات کنکور کارشناسی ارشد علوم کامپیوتر سال ۱۴۰۱ (1401) با پاسخ تشریحی — 135 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.
آسانمتوسطسخت
زبان عمومی و تخصصی
English (General & Specialized)30/30 · سوال 1–30فهرست 30 سؤال این بخش
- ۱.بخش A: واژگان — واژه‌ای را انتخاب کنید که جمله را به بهترین شکل کامل کند. Growing older and more decrepit appeared to…
- ۲.I don't really think I'd have the ---------- to finish a marathon!
- ۳.ازدواج او زمانی شروع به بهبود کرد که سرانجام شوهرش ---------- که مشکل پرخاشگری دارد و شروع به مشاوره گرفتن کرد.
- ۴.جامعه یک نظام به‌هم‌وابسته است که برای عملکرد، به همکاری گسترده ---------- .
- ۵.سیاره‌ی آبی، یک ----- است؛ با وجود منبع فراوان آب، با این حال آب در شکل طبیعی‌اش، آب اقیانوس‌ها ما را زنده نگه…
- ۶.فکر می‌کردم در حال خریدن یک حکاکی/منبت‌کاری ----------ِ بومیِ سرخ‌پوستی هستم، اما بعداً متوجه شدم که آن با ماشین ساخته…
- ۷.آن کارآفرین به‌حق به ---------- شهرت داشت، چرا که بسیاری از تغییراتی را که رهبران تجاریِ جاافتاده پیش‌بینی نکرده بودند…
- ۸.مطالعاتِ مربوط به طولِ عمر در میانِ لاک‌پشت‌ها گاهی به‌سببِ این واقعیت ---------- می‌شوند که آزمودنی‌ها آن‌قدر طولانی…
- ۹.کِولار مادهٔ جدیدِ ---------- است که برای همه‌چیز، از بال‌های هواپیما گرفته تا جلیقه‌های ضدِگلوله و چوب‌های هاکی…
- ۱۰.اگر بهره‌برداری از منابعِ این سیاره به همین شکلِ کنونی ادامه یابد، آنگاه سبکِ زندگی‌ای که اکنون از آن لذت می‌بریم، خطرِ…
- ۱۱.متنِ کلوز (بخشِ B): متنِ زیر را بخوانید و بهترین گزینه را برای جای خالی انتخاب کنید. Scientists and philosophers have…
- ۱۲.بخش B: تست کلوز (جای خالی) — متن را بخوانید و گزینه‌ای را انتخاب کنید که جای خالی را به بهترین شکل کامل کند. Scientists…
- ۱۳.بخش B: کلوز (تکمیل متن) — متن را بخوانید و گزینه‌ای را که جای خالی شمارهٔ (13) را به بهترین شکل کامل می‌کند برگزینید.…
- ۱۴.بخش B: تست کلوز — متن را بخوانید و گزینه‌ای را انتخاب کنید که جای خالی را به بهترین شکل کامل می‌کند. Scientists and…
- ۱۵.بخش B: تست کلوز (Cloze Test) — متن را بخوانید و بهترین گزینه را برای جای خالی انتخاب کنید. Scientists and philosophers…
- ۱۶.متن ۱ دو نوع فناوری حافظهٔ ثانویه وجود دارد: ترتیبی (sequential) و دسترسی تصادفی یا دسترسی مستقیم. نمونه‌ای از نوع اول…
- ۱۷.متن ۱ (بخشی از متن) نوارها در طول‌های متفاوت ۲۵۰، ۶۰۰، ۱۲۰۰ و ۲۴۰۰ فوت عرضه می‌شوند ... این‌که چه مقدار اطلاعات روی…
- ۱۸.متن ۱ (پاراگراف چهارم) نوارخوان‌ها (tape drives) اطلاعات را به‌صورت طولی در کانال‌ها یا شیارها (tracks) ضبط می‌کنند، با…
- ۱۹.متن ۱ (سازمان‌دهی داده روی نوار) اطلاعات روی نوار در واحدهای مغناطیسی به نام بیت ذخیره می‌شود که شبیه بیت‌های حافظهٔ…
- ۲۰.متن ۱ دو نوع فناوری حافظهٔ ثانویه وجود دارد: ترتیبی (sequential) و دسترسی تصادفی یا دسترسی مستقیم. نمونه‌ای از نوع اول…
- ۲۱.متن (نمایش اعشاری ممیز شناور / floating-point) تمایز میان نحو (syntax) — یعنی قالب داخلی یک دادهٔ ممیز شناور — و…
- ۲۲.متن ۲ چهار مبنای مختلفی که در رایانه‌های تجاری موجود به‌کار رفته‌اند عبارت‌اند از: دودویی (binary)، هشت‌هشتی (octal)…
- ۲۳.متن ۲ تمایز قائل‌شدن میان نحو (syntax) — یعنی قالب داخلی یک دادهٔ ممیز شناور — و معنا (semantics) — یعنی تفسیر یا مفهوم…
- ۲۴.متن ۲ (پاراگراف آخر) بنابراین همهٔ مقادیر معنّاد (significand) صرف‌نظر از بزرگی (magnitude) تقریبی هستند، هرچند مقادیری…
- ۲۵.متن ۲ (سطرهای مرتبط) استثنا: تبدیل‌های دقیق یک مقدار مبنای ۱۰ بیرونی به مقادیر مبنای ۲ (یا شانزده‌شانزدهی) درونی و…
- ۲۶.تعدادی پردازنده را به صورت (۱) گره‌های یک درخت دودویی کامل و (۲) گره‌های یک مکعب‌وار (هایپرکیوب) d -بُعدی سازمان‌دهی…
- ۲۷.در پردازنده‌ای که به صورت درخت سازمان‌دهی شده است، انتظار داریم که ---------- در درخت.
- ۲۸.پاراگراف دوم متن (PASSAGE 3): "... خوشبختانه، الگوهای رایج به‌هم‌پیوستگی معمولاً به پردازنده‌ها اجازه می‌دهند تا جای…
- ۲۹.پاراگراف دوم متن (PASSAGE 3): "... خوشبختانه، الگوهای رایجِ به‌هم‌پیوستگی معمولاً به پردازنده‌ها اجازه می‌دهند تا جای…
- ۳۰.متن ۳ (گزیده) بسیاری از سازمان‌دهی‌هایی که بحث می‌کنیم بر این فرض استوارند که تعداد زیادی پردازندهٔ یکسان یا تقریباً…
دروس پایه
Basic Mathematics35/35 · سوال 31–65فهرست 35 سؤال این بخش
- ۳۱.انحنای خم منحنی قطبی r = 2cos (θ - (π)/6) در θ = (π)/6 کدام است؟
- ۳۲.مساحت ناحیهٔ محصور به محور xها، منحنی x = cosh t ، y = sinh t و نیم‌خط واصل از مبداء مختصات به نقطهٔ (cosh ۲, sinh ۲)…
- ۳۳.نوع دقیق سری ∑_(n=10)^(∞) (sin(n+1/2)π)/(ln(ln n)) ، کدام است؟
- ۳۴.ضریب x^۷ در بسط مکلورن تابع ∫_۱^(۱+x)(ln t)/(t-۱) dt ، کدام است؟
- ۳۵.با تغییر متغیر r = x + 2t و s = x - 2t ، شکل ساده شدهٔ معادلهٔ u_tt = 4u_xx کدام است؟
- ۳۶.در ناحیه‌ای از صفحهٔ xy، مقدار دما در نقطهٔ (x , y) با تابع T(x,y) = x²e⁻ʸ برحسب درجه سانتی‌گراد تعیین می‌شود. آهنگ…
- ۳۷.فرض کنید xy^2 + xzu + yv^2 = 3 ; x^3yz + 2xv - u^2v^2 = 2 مقدار (∂ v)/(∂ y) در نقطهٔ (x,y,z) = (1,1,1) کدام است؟
- ۳۸.فرض کنید D= (x,y) x + y ≤ ln۲ ، مقدار ∬_D e^(x+y) dx dy کدام است؟
- ۳۹.شار گذرا از سطح بستهٔ محدود به استوانهٔ x^2+y^2=1 و صفحات z=0 و z=1 توسط نیروی…
- ۴۰.گشتاورماند مخروط توپر صلبی با معادلهٔ sqrt x^2+y^2 = 2 - z و چگالی حجمی ۲ حول محور zها، کدام است؟
- ۴۱.نقیض گزارهٔ زیر کدام است؟ دنبالهٔ a_n اکیداً صعودی است و به عدد a همگرا است.
- ۴۲.فرض کنید P= (x,y) : y=√۱۰ x subseteqR^۲ ، رابطه S را روی R^۲ به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم: (x,y) S (z,w) ≡ (x-z, y-w)∈ P .…
- ۴۳.کدام یک از گزاره‌های زیر درست است؟ (الف) اگر B خانواده‌ای از مجموعه‌ها باشد و A ∈ B ، آنگاه P(A) ∈ P(P(bigcup B)) . (ب)…
- ۴۴.برای مجموعه‌های A و B تعریف‌های زیر را در نظر می‌گیریم. A ≅ B : A و B هم عدد (هم‌ارز) هستند، یعنی بین آنها یک دو سویی…
- ۴۵.فرض کنید A = (0,1) ∩ Q و B = (0,1) ∩ Q^c ، که Q و Q^c به‌ترتیب مجموعهٔ اعداد گویا و مجموعهٔ اعداد گنگ (اصم) است. اگر…
- ۴۶.فرض کنید B = ۴, ۱ ; ۲, ۶ ، هرگاه A یک ماتریس وارون‌پذیر ۲ × ۲ باشد و داشته باشیم A^۳ = A^۲B - ۳A^۲ ، کدام‌یک از…
- ۴۷.بردارهای u_1 = (1, -1, 0) ، u_2 = (1, 1, 0) ، u_3 = (0, 1, 1) یک پایه برای R^3 تشکیل می‌دهند. مختصات بردار v = (5, 3…
- ۴۸.فرض کنیم P_2(R) فضای برداری چندجمله‌ای‌های حداکثر از درجه ۲ روی میدان R باشد و T: M_(2× 2)(R) → P_2(R) با ضابطه T a, b…
- ۴۹.فرض کنید a و b مقادیر ویژه ماتریس ۲×۲ با درایه‌های حقیقی A باشد. اگر ۵ = tr(A) و ۱۰ = det(A)، در این‌صورت b/۱ + a/۱…
- ۵۰.چند جمله‌ای مینیمال و مشخصهٔ کدام‌یک از ماتریس‌های زیر با هم برابرند؟
- ۵۱.فرض کنید a_n دنباله‌ای در (۱- ، ۰) است که ∑_(n=۱)^(∞) a_n^۲ همگرا است. کدام گزینه نادرست است؟
- ۵۲.فرض کنید A مجموعه‌ای در R باشد. با توجه به نمادهای درون int A = A ، A^c = R∖ A ، مرز ∂ A = A و بستار A = A ، کدام گزینه…
- ۵۳.فرض کنید تابع f:[(π)/2,∞)→(0,∞) پیوسته باشد و بهازای هر x≥(π)/2 در تساوی زیر صدق کند. f(x)=exp (∫_(π/2)^x f(t)cos t dt)…
- ۵۴.فرض کنید U زیرمجموعه‌ای باز از اعداد حقیقی باشد و نگاشت f:UtoR دوسویی و یکنواخت پیوسته باشد، به‌طوری که f^(-1) نیز…
- ۵۵.فرض کنید تابع f:[a,b]toR یکنوا باشد و B مجموعهٔ نقاط ناپیوستگی f باشد. کدام گزینه درست است؟
- ۵۶.مقدار محاسبه شده برای D=(f(a+h)-f(a-h))/2h در یک ماشین محاسبه با روند کردن عدد یک برابر با 10^(-5) ، بهازای مقادیر h…
- ۵۷.تقریب تابع f(x) = 1/x در بازهٔ [۱،۲] با تکه‌های خطی درون‌یاب مدنظر است. این بازه دست کم به چند تکهٔ مساوی تقسیم شود تا…
- ۵۸.فرض کنید Q(x) = x^TAx + x^Tb که در آن، A یک ماتریس n× n متقارن و معین مثبت، b ، n× 1 ، n≥ 1 داده شده‌اند. روش نیوتن…
- ۵۹.فرض کنید رابطه تکراری به‌صورت x_(n+1) = cos^۲ x_n − ۱ , n = ۰,۱,... به x = ۰ همگراست. در این صورت، نرخ همگرایی مجانبی…
- ۶۰.اگر x جواب محاسبه شده برای جواب دستگاه Ax=b ، عدد حالت A برابر با ۱۰^۳ و دقت نسبی درایه‌های A و b تقریباً برابر با…
- ۶۱.با توجه به نمودار ساقه و برگ، میانگین کدام است؟
- ۶۲.در بسط (x+y+z+u)^5 ضریب x^2 z^2 u کدام است؟
- ۶۳.یک نمونه تصادفی شامل ۳۰ دانشجو از دانشگاه‌های مختلف کشور انتخاب کرده و از آنها سوال شده است که آیا از رشته تحصیلی خود…
- ۶۴.فرض کنید A و B دو پیشامد مستقل و P(B)=۳/۴ , P(A)=۱/۳ باشد. مقدار احتمال شرطی A به شرط A∪ B کدام گزینه است؟
- ۶۵.فرض کنید ′A و ′B بیانگر متمم پیشامدهای A و B و A∆B نشان‌دهندهٔ تفاضل متقارن این دو پیشامد باشند. اگر ۰٫۳ = (′P(A′∩B…
ساختمان داده، طراحی الگوریتم و نظریه زبان‌ها
Data Structures, Algorithms & Theory30/30 · سوال 66–95فهرست 30 سؤال این بخش
- ۶۶.خروجی الگوریتم زیر از چه مرتبه‌ای است؟ j = ۰ i = ۱ while(i ≤ n) j = j + ۲i i = ۴i print j
- ۶۷.با توجه به رابطه بازگشتی زیر، (T(n از چه مرتبه‌ای است؟ T(۲^n) = T(۲^(n-1)) + Θ(n^۲) ; T(۱) = Θ(۱)
- ۶۸.هنگامی‌که می‌خواهیم نشان دهیم زمان یا حافظه یک الگوریتم، حداقل از مرتبه تابعی مانند f : N → R^(+) است، از کدام نماد…
- ۶۹.کدام گزاره یا گزاره‌ها درست است؟ الف) سومین بزرگ‌ترین کلید در یک MAX heap با کلیدهای متمایز می‌توان با اندیس ۲ باشد در…
- ۷۰.کدام درخت یا درخت‌ها را می‌توان با یک چرخش (rotation) به درخت AVL تبدیل کرد؟ درخت AVL، درختی است که در آن برای هر رأس…
- ۷۱.الگوریتم مرتب‌سازی سریع (Quick sort) را روی آرایه‌ای شامل ۴ عدد اجرا می‌کنیم. تعداد مقایسه‌ها چه عددی نمی‌تواند باشد؟
- ۷۲.حداقل حافظه کمکی لازم برای دو عمل زیر، به‌ترتیب از چپ به راست از چه مرتبه‌ای است؟ برعکس کردن یک لیست پیوندی (linked…
- ۷۳.دو الگوریتم BFS (جستجوی اول سطح) و DFS (جستجوی اول عمق) را روی گراف زیر و با شروع از رأس S اجرا می‌کنیم. در هر گام از…
- ۷۴.پیاده‌سازی معمولی کدام مورد با داده ساختار پشته (stack) انجام می‌شود؟
- ۷۵.کدام گزاره یا گزاره‌ها درست است؟ الف) ارتفاع یک درخت جستجوی دودویی (binary search tree) با ۱۰ کلید می‌تواند ۹ باشد. ب)…
- ۷۶.G یک گراف همبند با n رأس و e یال است. همچنین می‌دانیم که وزن همه یال‌های G یکسان است. بهترین زمان برای یافتن یک زیردرخت…
- ۷۷.می‌خواهیم تشخیص دهیم که آیا یک دنباله‌ی داده‌شده، دنباله‌ی مقایسه‌های یک جستجوی دودویی است یا خیر. بهترین زمان برای این…
- ۷۸.الگوریتم دایکسترا را روی گراف زیر و با شروع از رأس s اجرا می‌کنیم. فاصله a از s در ابتدا ∞+ در نظر گرفته می‌شود. هنگام…
- ۷۹.کدام مسئله یا مسائل از ۳ مسئله زیر دارای الگوریتم حریصانه (greedy) با زمان چندجمله‌ای است؟ کوله‌پشتی ۰ و ۱ / کوله‌پشتی…
- ۸۰.بهترین زمان برای تعیین دوبخشی بودن و نبودن یک گراف با n رأس و e یال از چه مرتبه زمانی است؟ (گراف دوبخشی یعنی گرافی که…
- ۸۱.کدام گزاره یا گزاره‌ها در مورد مسئله جریان (شار) در شبکه‌ها (Network Flow) درست است؟ الف) اگر ظرفیت هر یال مضرب 1/2…
- ۸۲.کدام گزاره یا گزاره‌ها در مورد کلاس P درست است؟ الف) L ∈ P اگر و تنها اگر الگوریتم A موجود باشد که برای هر ورودی به طول…
- ۸۳.G یک گراف وزن‌دار با وزن‌های مثبت و با n رأس است؛ به‌طوری‌که بیشترین درجه رأس‌ها lgn است. کدام الگوریتم برای محاسبه…
- ۸۴.فرض کنید f:NtoN یک تابع باشد که برای هر i ، محاسبه f(i) در زمان Θ(√i) ممکن باشد. همچنین برای هر i و j که 1≤ i≤ j≤ n…
- ۸۵.فرض کنید b = b_1 b_2 ⋯ b_n یک رشته n حرفی با یک الفبای Σ باشد. منظور از یک دنبالهٔ b ، یک رشتهٔ حاصل از حذف برخی…
- ۸۶.فرض کنیم زبان L گرامر زیر باشد (S متغیر شروع): S → aSaa B B → bB λ بهازای کدام مقدار برای x رشته‌ی aaa x b aaa a a a…
- ۸۷.فرض کنیم L_1 و L_2 به‌ترتیب زبان دو گرامر G_1 و G_2 باشد ( S متغیر شروع): G_1 : S → aSbS bSaS λ G_2 : S → aSa bSb λ…
- ۸۸.دو عبارت زیر را درنظر بگیرید: الف) فرض کنیم M یک NFA (اتوماتای متناهی نامعین) باشد و ′M یک NFA کاملاً شبیه M با این…
- ۸۹.فرض کنیم L زبان گرامر زیر باشد (S متغیر شروع): S → aA bB A → aB bS λ B → bA aS کدام‌یک از دو رشته x = a^۱۲ b^۶ a^۶ و y…
- ۹۰.بهازای کدام مقدار x عبارت b^7a^5b^3xa^5 در زبان عبارت منظم r = b^()ab^()(b^()ab^()ab^()ab^()ab^()ab^())^() قرار…
- ۹۱.فرض کنیم L زبان NFA زیر باشد. با قراردادن کدام‌یک از دو مقدار ۰ و ۱ به‌جای x در عبارت ۱۱۱۱۰۰۱۰x۱۰۰۰۱۱ عبارت حاصل در L…
- ۹۲.کدام‌یک از دو زبان زیر مستقل از متن است؟ L_1 = a^n c^m b^n n > m ≥ 0 L_2 = a^n b^m c^k k ≠ n + m, n, m, k ≥ 0
- ۹۳.می‌توان با شرایط گفته شده در لم تزریق تجزیه کرد. مقدار p منحصر به فرد نیست چون اگر p طول تزریق L باشد، هر عدد بزرگ‌تر…
- ۹۴.فرض کنید M ماشین تورینگ زیر باشد: اگر α = ۰^۱۶ و β = ۰^۱۷ کدام‌یک از این دو رشته توسط M پذیرفته می‌شود؟
- ۹۵.الف) یک Mid PDA یک PDA توسعه‌یافته است که می‌تواند وسط پشته را بخواند. در واقع تابع انتقال در Mid PDA تابع چهار چیز…
مبانی منطق و نظریه محاسبه
Logic & Computation19/19 · سوال 96–114فهرست 19 سؤال این بخش
- ۹۶.کدام‌یک از استدلال‌های زیر معتبر است؟ ( ∴ نماد نتیجه‌گیری است.) (الف) ¬ a ∧ (a → b) ∴ b (ب) p → q q → r ∴ p → r
- ۹۷.فرض کنیم زبانی، شامل شش ثابت c_۱, c_۲, …, c_۶ ، نمادهای محمولی دو موضعی O_۱, O_۲ ، نمادهای محمولی یک‌موضعی F_۱, F_۲…
- ۹۸.در استدلال زیر در سیستم استنتاج طبیعی، (∃ x A(x) → ∀ x B(x) (A(x))/(∃ x A(x)))/(((∀ x B(x))/(B(x)))/((A(x)→ B(x))/(∀ x…
- ۹۹.دو فرمول زیر در منطق گزاره‌ها را درنظر بگیرید: α ≡ ¬ A_1 ∧ A_2 ∧ (¬ A_2 ∨ A_3) ∧ (A_1 ∨ ¬ A_2 ∨ A_3) β ≡ A_2 ∧ (¬ A_3 ∨…
- ۱۰۰.یک اثبات در منطق گزاره‌ها را شهودی می‌گوییم هرگاه در آن از قانون حذف دو نقیض ( p ∨ ¬ p ) استفاده نشده باشد.…
- ۱۰۱.کدام گزینه در مورد فرمول زیر در منطق محمولات درست است؟ ∀ x(∀ x (P(x) → ¬ Q(x)) → (Q(x) → ¬ P(x)))
- ۱۰۲.مدل‌ها در منطق محمولات معمولاً ناتهی درنظر گرفته می‌شوند. فرض کنیم این شرط را در نظر نگیریم و اجازه دهیم مدل‌ها تهی نیز…
- ۱۰۳.کدام گزینه بهترین ترجمه در منطق محمولات برای عبارت زیر است؟(نمادهای مناسب به‌طور طبیعی و یکنواخت تعریف می‌شوند). ـ هر…
- ۱۰۴.کدام گزینه بهترین ترجمه برای عبارت زیر در منطق گزاره‌ها است؟ ـ برای آن که جواد عضو این باشگاه شود لازم است که تلاش…
- ۱۰۵.زبان مرتبهٔ اول L = C, f_1, f_2, f_3, R ، شامل ثابت C ، نماد تابعی یک‌موضعی f_1 ، نمادهای تابعی دوموضعی f_3, f_2 و نماد…
- ۱۰۶.فرض کنیم α = 1 + ω و β = ω^2 + 1 . کدام‌یک از این دو اوردینال حدی است؟
- ۱۰۷.فرض کنیم A= 3n ninN ، B= 3n+1 ninN و C= 3n+2 ninN . اعضای مجموعهٔ X=A∪ B∪ C را این گونه مرتب می‌کنیم که اعضای…
- ۱۰۸.رابطه ترتیب جزئی R بر X را خوش‌بنیاد گوییم هرگاه هر زیرمجموعه ناتهی X دارای یک عضو مینیمال باشد. دو عبارت زیر را در نظر…
- ۱۰۹.کدام‌یک از دو مجموعه A = R × R و B = Q × R با R هم‌توان‌اند؟
- ۱۱۰.دو عبارت زیر را در نظر بگیرید: (الف) A > B اگر و تنها اگر A با زیرمجموعه سره‌ای از B هم‌توان باشد. (ب) اگر A < B و B ≤…
- ۱۱۱.دو اصل زیر را در نظریه مجموعه‌ها در نظر بگیرید: الف) مجموعه‌ای وجود دارد که هیچ عضوی ندارد. ب) مجموعه‌ای وجود دارد.…
- ۱۱۲.فرض کنیم S_۲ = P(P(N)) ، S_۱ = P(N) ، S_۰ = N و ... = P(X) . ( P(X) مجموعهٔ توانی X است.) همچنین فرض کنید می‌دانیم که…
- ۱۱۳.دنباله (V_α) که α اوردینال است به‌صورت بازگشتی بر α تعریف می‌شود: V_۰ = ∅ V_(α+1) = P(V_α) V_δ = bigcup_(α<δ) V_α ( δ…
- ۱۱۴.اوردینال α را یک کاردینال گوییم هرگاه با هیچ اوردینال کوچک‌تر از خودش هم‌توان نباشد. فرض کنیم β = ω^ω و α = ω·ω .…
ریاضیات گسسته و مبانی ترکیبیات
Discrete Math & Combinatorics21/21 · سوال 115–135فهرست 21 سؤال این بخش
- ۱۱۵.کدام گزاره درست است؟ (الف) فرض کنیم α اوردینال دلخواهی باشد. در این صورت برای هر دو اوردینال β,β' < ω^α داریم ω^α > β'…
- ۱۱۶.تعداد کل رشته‌های به طول n با نمادهای ۴ و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ به‌طوری‌که مجموع تعداد ۰ها و ۱های ظاهر شده زوج باشد چقدر است؟
- ۱۱۷.با بررسی نتایج یک تحقیق در مورد اینترنت دانش‌آموزان مشخص شد، ۹۶ درصد اینترنت ثابت، ۴۲ درصد اینترنت همراه و ۳۹ درصد هم…
- ۱۱۸.فرض کنیم چهار کارتن شبیه به هم برای قرار دادن ظروف در اختیار داریم. با این فرض که ممکن است بعضی کارتن‌ها خالی بمانند به…
- ۱۱۹.فرض کنیم x(G,k) = k(k-1)^3f(k) چند جمله‌ای رنگی گراف زیر باشد. در این‌صورت f(۴) در کدام بازه قرار دارد؟
- ۱۲۰.دو عبارت زیر را در نظر بگیرید (گراف‌ها ساده هستند): (الف) فرض کنیم G یک گراف از مرتبه n ≥ ۱۱ باشد. در این‌صورت حداقل…
- ۱۲۱.شماره دانشجویی زهرا ۶۳۲۸۳۶۳ است. او ارقام شماره دانشجویی و تعداد تکرار هر رقم را می‌داند ولی ترتیب آنها را فراموش کرده…
- ۱۲۲.فرض کنیم A ضریب x^۲ و B ضریب x^۵ در تابع dfrac 1+x^۳ (۱+x)^۳ باشد. A + B چقدر است؟
- ۱۲۳.چند عدد چهار رقمی با ارقام ۹ و ... و ۱ و ۰ وجود دارد به‌طوری‌که ارقام مجاور یکسان نباشند؟ (اولین رقم سمت چپ نمی‌تواند…
- ۱۲۴.چند دنباله به طول ۷ با نمادهای ۱ و ۰ وجود دارد که شامل سه صفر متوالی باشد؟ (مثلاً اگر شامل چهار صفر متوالی باشد، شامل…
- ۱۲۵.شخصی ۷ دوست دارد. به چند روش او می‌تواند زیرمجموعه‌هایی ۴ عضوی از این دوستانش را در هر ۷ شب متوالی برای شام دعوت کند…
- ۱۲۶.تعداد ارزش‌دهی‌های درست و غلط (۰,۱) به s , r , q , p که ارزش گزارهٔ زیر را درست (یک) می‌کند، چند است؟ (p ∨ q) → (r ∨ s)
- ۱۲۷.حداقل چند نفر داشته باشیم تا مطمئن باشیم حداقل ۳ نفر از آنها در یک ماه و در یک روز هفته (مثلاً خرداد و دوشنبه) به‌دنیا…
- ۱۲۸.چند عدد ۶ رقمی با ارقام ۵ و ۷ وجود دارد که مضرب ۳ باشد؟
- ۱۲۹.به چند طریق می‌توان ۳ عدد متمایز از مجموعه‌ی ۲۰۲۲, …, ۱۴۰۲, ۱۴۰۱ انتخاب کرد به‌طوری که حاصل‌ضرب ۳ عدد انتخاب‌شده، زوج…
- ۱۳۰.تعداد توابع f: 1,2,…,8 → 1,2,…,10 که f(2)≤ f(5) چند است؟
- ۱۳۱.یک جدول ۸×۱۰ داریم که همه خانه‌های آن در ابتدا سفید است. به چند طریق می‌توان ۳ خانه از آن را سیاه کرد به‌طوری‌که هیچ ۲…
- ۱۳۲.تابع مولد دنباله a_n = ۲n - ۱ , ∀ n ≥ ۰ کدام مورد است؟
- ۱۳۳.دنباله بازگشتی a_0 = -1 ; a_1 = 4 ; a_n = 4(a_(n-1) - a_(n-2)) ∀ n ≥ 2 را درنظر بگیرید، بزرگ‌ترین توان از ۲ که a_۴۳ را…
- ۱۳۴.کدام دنباله یا دنباله‌ها از دنباله‌های زیر بهازای همه مقادیر حقیقی a_0, a_1 همگراست؟ (الف) 4a_n = 4a_(n-1) - a_(n-2)…
- ۱۳۵.به چند طریق می‌توان دو رأس از گراف زیر را انتخاب کرد به طوری که دارای رأس همسایه مشترک باشند؟ ترتیب دو رأس انتخاب شده…
راهنماهای دیگر این کنکور
سوالات کنکور ارشد علوم کامپیوتر با پاسخ تشریحی
همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.
ضرایب کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۹)
فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.
منابع کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس
کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.
برنامه مطالعاتی کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون
اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.