سوال ۵۵ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۹ — فرض کنید تابع f : R → R با ضابطه f(x) = xⁿ + x − ۱ تعریف شده باشد که…

Question

فرض کنید تابع f : R → R با ضابطه f(x) = xⁿ + x − ۱ تعریف شده باشد که در آن n ∈ N، کدام گزینه درست است؟

Accepted Answer

اگر n زوج باشد f دقیقاً دو ریشهٔ حقیقی و اگر n فرد باشد f دقیقاً یک ریشهٔ حقیقی دارد.

Answer

f دقیقاً n ریشهٔ حقیقی دارد.

Answer

اگر n ≥ ۳ آنگاه f حداقل سه ریشهٔ حقیقی دارد.

Answer

اگر n زوج باشد f ریشهٔ حقیقی ندارد و اگر n فرد باشد آنگاه f دقیقاً یک ریشهٔ حقیقی دارد.