سوال ۴۰ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۸

ریاضی عمومیمتوسطحساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

میدان نیروی $\vec{F}(x,y) = (3y^{2}+2,\ 16x)$ ذره‌ای را از نقطه $(1,0)$ به نقطه $(-1,0)$ در مسیر $b^{2}x^{2}+y^{2}=b^{2}$ جابه‌جا می‌کند. کار انجام‌شده به ازای کدام مقدار $b$ ماکزیمم می‌شود؟

#line-integral#vector-field#work#parametric-curve#optimization#ellipse