فرض کنید بهازای عدد حقیقی ۰ ۰ برابر ۱/۳۶ است. مقدار α کدام است؟

سوال ۳۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

ریاضی عمومیمتوسطحساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

فرض کنید به‌ازای عدد حقیقی $۰ < \alpha$ ، مقدار ماکزیمم تابع $f(x,y,z) = xy^{۲}z^{۳}$ با شرایط $x + ۲y + ۳z = \alpha$ و $x,y,z > ۰$ برابر $\dfrac{۱}{۳۶}$ است. مقدار $\alpha$ کدام است؟

#lagrange-multipliers#am-gm-inequality#constrained-optimization#multivariable-calculus#maximization