سوال ۴۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵ — فرض کنید a_n دنباله‌ای کران‌دار از اعداد حقیقی باشد. کدام گزینه…

Question

فرض کنید a_n دنباله‌ای کران‌دار از اعداد حقیقی باشد. کدام گزینه نادرست است؟

Accepted Answer

n ∈ N وجود دارد که liminf_(n→∞) a_n ≤ a_n ≤ limsup_(n→∞) a_n .

Answer

اگر به ازای هر n ∈ N ، a_n ≤ liminf_(n→∞) a_n ، آنگاه lim a_n موجود است.

Answer

مجموعه نقاط حدی دنباله a_n دارای ماکسیمم (بیشینه) و مینیمم (کمینه) است.

Answer

دنباله a_n حداقل یک نقطه حدی دارد.