فرض کنید C مرز هذلولیگون یکپارچه x^۲+y^۲-z^۲=۱ ، -۱≤ z≤ ۳ باشد. اندازه کار انجامشده توسط نیروی F(x,y,z)=(x+zy , ۲x+z^۳-y^۴ , sin(y^۲)+cos(y^۲)) در امتداد منحنی C کدام است؟

سوال ۳۲ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۵

ریاضی عمومی ۱ و ۲سختانتگرال‌های خطی و میدان‌های برداری پایستار

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $C$ مرز هذلولی‌گون یک‌پارچه $x^{۲}+y^{۲}-z^{۲}=۱$ ، $-۱\le z\le ۳$ باشد. اندازه کار انجام‌شده توسط نیروی $\vec{F}(x,y,z)=(x+zy\,,\,۲x+z^{۳}-y^{۴}\,,\,\sin(y^{۲})+\cos(y^{۲}))$ در امتداد منحنی $C$ کدام است؟

#line-integral#work#stokes-theorem#vector-field#hyperboloid#orientation