سوال ۵۹ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۵

در گونه‌ای از مرتب‌سازی سریع، برای انتخاب محور از میان n عنصر $۲\sqrt{n}+۱$ عنصر اول آرایه را انتخاب می‌کنیم و با یک الگوریتم ساده مانند مرتب‌سازی درجی آن را مرتب می‌کنیم. عنصر میانه این تعداد عنصر مرتب را به‌عنوان محور انتخاب می‌کنیم. بقیه الگوریتم مانند مرتب‌سازی سریع معمولی عمل می‌کند. بدترین زمان اجرای این الگوریتم با کدام رابطه بازگشتی نشان داده می‌شود؟