سوال ۶۰ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۵

[بخش ابتدایی صورت مسئله در تصویر برش خورده است؛ متن زیر بر پایهٔ گزینه‌ها بازسازی شده و جملهٔ پایانی عیناً همان چیزی است که در تصویر دیده می‌شود.] فرض کنید $n$ کاراکتر با فراوانی‌های $a,\ ۲a,\ ۴a,\ \dots,\ ۲^{n-۱}a$ (یعنی فراوانی کاراکتر $i$‌اُم برابر $a\cdot ۲^{\,i-۱}$) داریم و الگوریتم هافمن آن‌ها را کدگذاری می‌کند. در مورد هزینه کد پیشوندی هافمن کدام مورد درست است؟