سوال ۵۳ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۴ — اگر تبدیل فوریه دو سیگنال x(t) و y(t) را به‌ترتیب X(jω) و Y(jω)…

Question

اگر تبدیل فوریه دو سیگنال x(t) و y(t) را به‌ترتیب X(jω) و Y(jω) بنامیم، آنگاه مقدار سیگنال z(t) = x(t) y(t) در t = 0 کدام است؟ ( علامت کانولوشن و dagger علامت مزدوج است.)

Accepted Answer

1/(۲π)∫_(-∞)^(∞) X(jω)Y(jω) dω

Answer

[ X(jω)Y(jω) ]_(ω=۰)

Answer

[ X(jω)y^dagger(jω) ]_(ω=۰)

Answer

1/(۲π)∫_(-∞)^(∞) X(jω)y^dagger(jω) dω