سوال ۵۹ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

تبدیل فوریه پاسخ ضربه یک سیستم گسسته LTI به‌صورت زیر است:

$H(e^{j\omega}) = \frac{۴}{۵ - ۴\cos(\omega)}$

اگر ورودی این سیستم $x(n)$ به‌صورت شکل زیر باشد و خروجی آن $y(n)$ باشد، مقدار $\sum_{k=۰}^{+\infty} y(k)$ کدام است؟

(در شکل، یک ضربه به ارتفاع $۱$ در $n=۱$ و یک ضربه به ارتفاع $-۰٫۵$ در $n=۲$ نشان داده شده است.)