تبدیل z پاسخ ضربه یک سیستم LTI علّی بهصورت H(z) = dfrac 1 1 - ۱/۲z^(-۱) است. اگر ورودی این سیستم x(n) = nu(n) باشد و خروجی آن را با y(n) نمایش دهیم، دراینصورت lim_(n→∞)(y(n))/n کدام است؟

سوال ۶۰ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

سیگنال‌ها و سیستم‌هامتوسطتبدیل Z، ناحیهٔ همگرایی و علّیت

اهمیت

۰/۵

تبدیل z پاسخ ضربه یک سیستم LTI علّی به‌صورت $H(z) = \dfrac{1}{1 - \tfrac{۱}{۲}z^{-۱}}$ است. اگر ورودی این سیستم $x(n) = nu(n)$ باشد و خروجی آن را با $y(n)$ نمایش دهیم، دراین‌صورت $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{y(n)}{n}$ کدام است؟

#z-transform#lti-system#causal#ramp-input#dc-gain#partial-fractions