یک سیستم پیوسته، سببی، LTI و ناپایدار دارای تابع تبدیل H(s)=(s+۱)/(s+β) است. این سیستم بهازای ورودی x(t)=۲ ، پاسخ y(t)=(β)/۴ را میدهد. مقدار β کدام است؟

سوال ۵۸ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۰

سیگنال‌ها و سیستم‌هامتوسطتبدیل لاپلاس و ناحیهٔ همگرایی

اهمیت

۰/۵

یک سیستم پیوسته، سببی، LTI و ناپایدار دارای تابع تبدیل $H(s)=\dfrac{s+\text{۱}}{s+\beta}$ است. این سیستم به‌ازای ورودی $x(t)=\text{۲}$ ، پاسخ $y(t)=\dfrac{\beta}{\text{۴}}$ را می‌دهد. مقدار $\beta$ کدام است؟

#laplace-transform#transfer-function#dc-gain#stability#causality#pole-location

DC input → use the eigenfunction property at s=0s=0s=0

DC input → use the eigenfunction property at $s=0$