تعداد دسته جوابهای معادله زیر در مجموعه اعداد صحیح، چقدر است؟ x_1 + x_2 + ⋯ + x_10 = 1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + 19 x_1 ≥ 1, x_2 ≥ 2, ⋯, x_10 ≥ 10

سوال ۱۱۵ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

تعداد دسته جواب‌های معادله زیر در مجموعه اعداد صحیح، چقدر است؟

$x_1 + x_2 + \cdots + x_{10} = 1 + 3 + 5 + 7 + \cdots + 19$

$x_1 \ge 1,\ x_2 \ge 2,\ \cdots,\ x_{10} \ge 10$

#stars-and-bars#integer-solutions#lower-bounds#binomial-coefficient#counting