کوچکترین مقدار n ، بهطوریکه گزاره زیر همیشه درست باشد، کدام است؟ «در هر زیرمجموعه n عضوی از 1, 2, …, 100 ، چهار عدد متمایز وجود دارند، بهطوریکه مجموع مربعات آنها مضرب چهار است.»

سوال ۱۲۴ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

کوچک‌ترین مقدار $n$ ، به‌طوری‌که گزاره زیر همیشه درست باشد، کدام است؟

«در هر زیرمجموعه $n$ عضوی از $\{1, 2, \ldots, 100\}$ ، چهار عدد متمایز وجود دارند، به‌طوری‌که مجموع مربعات آنها مضرب چهار است.»

#pigeonhole-principle#parity#squares-mod-4#extremal-set