فرض کنیم F : P(A) → P(A) یک تابع است که از X ⊆ Y ⊆ A نتیجه شود F(X) ⊆ F(Y) . فرض کنیم T = X ⊆ A F(X) ⊆ X . کدام مجموعه عضو T است؟ الف) bigcap T ب) F(bigcap T)

سوال ۱۰۹ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۲

ریاضیات گسستهسختنظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

فرض کنیم $F : P(A) \to P(A)$ یک تابع است که از $X \subseteq Y \subseteq A$ نتیجه شود $F(X) \subseteq F(Y)$ . فرض کنیم $T = \{\,X \subseteq A \mid F(X) \subseteq X\,\}$ . کدام مجموعه عضو $T$ است؟

الف) $\bigcap T$

ب) $F(\bigcap T)$

#set-theory#power-set#monotone-function#knaster-tarski#fixed-point#intersection