چه تعدادی از عبارتهای زیر بهعنوان فرمولی در منطق مرتبه اول درست هستند؟ الف) ∀ x[p(x) → Q(x)] ∧ ∀ x p(x) → ∀ x Q(x) ب) ∀ x ∃ y p(x,y) → ∃ y p(y,y) ج) ∀ y[p(x) → Q(x,y)] → [p(x) → ∀ y Q(x,y)]

سوال ۱۰۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

چه تعدادی از عبارت‌های زیر به‌عنوان فرمولی در منطق مرتبه اول درست هستند؟

الف) $\forall x[p(x) \to Q(x)] \land \forall x\, p(x) \to \forall x\, Q(x)$

ب) $\forall x \exists y\, p(x,y) \to \exists y\, p(y,y)$

ج) $\forall y[p(x) \to Q(x,y)] \to [p(x) \to \forall y\, Q(x,y)]$

#first-order-logic#validity#quantifiers#quantifier-distribution#counterexample#predicate-logic