A یک مجموعه سازگار و غیر ماکسیمال از گزارههاست. چند تا از گزارههای زیر الزاماً درست است؟ (الف) گزارهای مانند P وجود دارد که P ∉ A و مجموعه A ∪ P سازگار است. (ب) برای هر گزاره مانند P ، یکی از دو مجموعه A ∪ P و A ∪ ~ P سازگار است. (ج) مجموعه سازگار و ماکسیمال مانند B وجود دارد که A ⊆ B .

سوال ۱۰۱ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

$A$ یک مجموعه سازگار و غیر ماکسیمال از گزاره‌هاست. چند تا از گزاره‌های زیر الزاماً درست است؟

(الف) گزاره‌ای مانند $P$ وجود دارد که $P \notin A$ و مجموعه $A \cup \{P\}$ سازگار است.

(ب) برای هر گزاره مانند $P$ ، یکی از دو مجموعه $A \cup \{P\}$ و $A \cup \{\sim P\}$ سازگار است.

(ج) مجموعه سازگار و ماکسیمال مانند $B$ وجود دارد که $A \subseteq B$ .

#propositional-logic#consistency#satisfiability#maximal-consistent-set#lindenbaum-lemma#model-theory