نقیض گزارهٔ ∀ε ~∃δ ∀ x ~∀ y (x^2+y^2 < ε+δ) کدام است؟ (در اینجا ~ نماد نقیض است و ε و δ مقید به اعداد مثبت هستند و x و y اعداد حقیقی میباشند.)

هر سه مورد صحیح است.

~∀ε ∀δ ∃ x ∀ y (x^2+y^2 < ε+δ)

∃ε ~∀δ ∃ x ~∃ y (x^2+y^2 ≥ ε+δ)

∃ε ∃δ ∀ x ∃ y (x^2+y^2 ≥ ε+δ)

علوم کامپیوتر 1399

سوال 102 سوال 104

سوال ۱۰۳ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۹

ریاضیات گسستهسختمنطق و سورها

اهمیت

۰/۵

نقیض گزارهٔ $\forall\varepsilon\ \sim\exists\delta\,\forall x\ \sim\forall y\,(x^{2}+y^{2} < \varepsilon+\delta)$ کدام است؟ (در اینجا $\sim$ نماد نقیض است و $\varepsilon$ و $\delta$ مقید به اعداد مثبت هستند و $x$ و $y$ اعداد حقیقی می‌باشند.)

#logic#quantifier-negation#predicate-logic#de-morgan#quantifiers#konkur-99