فرض کنید Γ مجموعهای از گزارههای منطق گزارهای باشد. حداکثر چند تا از احکام زیر با هم معادلاند؟ Γ سازگار ماکسیمال است. Γ تنها یک مدل دارد. برای هر گزارهٔ A ، Γ ⊢ A یا Γ ⊢ ¬ A . برای هر گزارهٔ A, B ، اگر Γ ⊢ A ∨ B آنگاه Γ ⊢ A یا Γ ⊢ B . Γ سازگار است و برای هر A, B ، اگر Γ ⊢ A → B آنگاه Γ ⊢ B یا Γ ⊢ A .

سوال ۱۰۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۹

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $\Gamma$ مجموعه‌ای از گزاره‌های منطق گزاره‌ای باشد. حداکثر چند تا از احکام زیر با هم معادل‌اند؟

$\Gamma$ سازگار ماکسیمال است.
$\Gamma$ تنها یک مدل دارد.
برای هر گزارهٔ $A$ ، $\Gamma \vdash A$ یا $\Gamma \vdash \neg A$ .
برای هر گزارهٔ $A, B$ ، اگر $\Gamma \vdash A \vee B$ آنگاه $\Gamma \vdash A$ یا $\Gamma \vdash B$ .
$\Gamma$ سازگار است و برای هر $A, B$ ، اگر $\Gamma \vdash A \to B$ آنگاه $\Gamma \vdash B$ یا $\Gamma \vdash A$ .

#propositional-logic#maximal-consistent-set#negation-completeness#disjunction-property#satisfiability#konkur-99