تعداد جایگشتهای (Π_1, …, Π_10) از مجموعهٔ 1, …, 10 بهطوریکه بهازای هر 1 ≤ k ≤ 10 داشته باشیم π_k - k ≤ 1 ، برابر است با:

سوال ۱۲۳ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۸

اهمیت

۰/۵

تعداد جایگشت‌های $(\Pi_1, \ldots, \Pi_{10})$ از مجموعهٔ $\{1, \ldots, 10\}$ به‌طوری‌که به‌ازای هر $1 \le k \le 10$ داشته باشیم $|\pi_k - k| \le 1$ ، برابر است با:

#combinatorics#permutations#fibonacci#recurrence-counting#bounded-displacement

Setup