مجموعه a + b√۲ : a,b ∈ Q با چه تعدادی از مجموعههای [۰ , √۲] ، C و N همتوان است؟ ( N مجموعه اعداد طبیعی، Q مجموعه اعداد گویا و C مجموعه اعداد مختلط است.)

سوال ۱۰۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۴

ریاضیات گسستهآساننظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

مجموعه $\{a + b\sqrt{۲} : a,b \in \mathbb{Q}\}$ با چه تعدادی از مجموعه‌های $\left[۰ , \sqrt{۲}\right]$ ، $\mathbb{C}$ و $\mathbb{N}$ هم‌توان است؟ ( $\mathbb{N}$ مجموعه اعداد طبیعی، $\mathbb{Q}$ مجموعه اعداد گویا و $\mathbb{C}$ مجموعه اعداد مختلط است.)

#cardinality#countable#continuum#quadratic-field#bijection#aleph-null