سوال ۱۱۴ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

فرض کنید t تعداد رشته‌های به طول ۸ با نمادهای (حروف) ۰،۱ باشد، به‌طوری که حــداقل در یکــی از دو شرط زیر صدق کند:

الف ــ با ۰۰۰ شروع می‌شود.

ب ــ با ۱۱۱ تمام می‌شود.

اگر $t = x \times 2^{y}$ ، به‌طوری‌که x و y اعداد طبیعی باشند و x فرد باشد آنگاه مقدار $x \times y$ در کدام بازه، قرار دارد؟

#inclusion-exclusion#binary-strings#counting#fixed-prefix-suffix#factorization