مثال زیر از استنتاج طبیعی برای سورها را درنظربگیرید:, 1. ∀ x P(x,x);, 2. P(u,u) (∀ E, 1);, 3. ∃ z P(u,z) (∃ I, 2);, 4. ∀ y ∃ z P(y,z) (?, 1-3);, 5. ∀ x P(x,x)→∀ y ∃ z P(y,z) (→ I, 1-4) بهجای ؟ کدام مورد باید قرار گیرد؟

سوال ۹۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

مثال زیر از استنتاج طبیعی برای سورها را درنظربگیرید:

\begin{aligned} &1.\ \forall x\,P(x,x)\\ &2.\ P(u,u)\quad(\forall E,\,1)\\ &3.\ \exists z\,P(u,z)\quad(\exists I,\,2)\\ &4.\ \forall y\,\exists z\,P(y,z)\quad(?,\,1\text{-}3)\\ &5.\ \forall x\,P(x,x)\to\forall y\,\exists z\,P(y,z)\quad(\to I,\,1\text{-}4) \end{aligned}

به‌جای ؟ کدام مورد باید قرار گیرد؟

#natural-deduction#quantifiers#universal-introduction#inference-rules#first-order-logic