سوال ۹۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

فرض کنیم مدل $M$ به‌صورت زیر تعریف شده است:

• دامنه $M$ مجموعه $\{۰, ۱, ۲\}$ است.
• ثابت $C$ به صفر تغییر می‌شود.
• نماد تابعی یک موضعی $f$ به‌صورت $f(۲) = ۰,\ f(۱) = ۲,\ f(۰) = ۱$ است.
• نماد رابطه‌ای دو موضعی $R$ به‌صورت $R = \{(۰, ۱), (۱, ۲), (۲, ۰)\}$ است.

فرمول $\varphi(x) = \forall y\,(R(x, y) \to R(f(y), c))$ با کدام‌یک از دو تابع مقداردهی $v_1(x) = ۰$ و $v_2(x) = ۲$ در مدل $M$ درست است؟