سوال ۶۲ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

در مدار تقویت‌کننده تفاضلی زیر، همه ترانزیستورهای متناظر با هم یکسان بوده و در ناحیه اشباع، بایاس شده‌اند. مقدار بهره ولتاژ تفاضلی $A_d = \dfrac{V_{out}}{V_{in+} - V_{in-}}$، برابر با کدام مورد است؟

مشخصات مدار: دو زوج تفاضلی $M_1$ (گیت $V_{in+}$) و $M_2$ (گیت $V_{in-}$) و همچنین $M_3, M_4$ ورودی‌ها را به اشتراک می‌گذارند؛ ترانزیستورهای کاسکود $M_5, M_6$ (گیت $V_b$) و آینه جریان NMOS یعنی $M_7, M_8$ (سورس‌ها به زمین) جریان دو شاخه را در خروجی تک‌سر جمع می‌کنند. گره خروجی از طریق خازن کوپلاژ (اتصال کوتاه AC) به بار $R_L = ۱۰\,\text{k}\Omega$ متصل است. منبع جریان دنباله $I_b$ از $V_{DD}$ تغذیه می‌کند.

$g_{m1,2}=۲۰\,\text{mA/V}$، $g_{m3,4}=۱۰\,\text{mA/V}$، $g_{m5,6,7,8}=۱۰\,\text{mA/V}$، $R_L=۱۰\,\text{k}\Omega$، $\lambda=\gamma=۰$.