سوال ۸۰ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

یک موتور القایی سه‌فاز روتور سیم‌پیچی شده، ۴ قطب، ۵۰ هرتز و ۴۴۰ ولت از سمت روتور و توسط یک اتوترانسفورماتور تغذیه می‌شود. استاتور این موتور به مقاومت‌های متغیر متصل است. موتور القایی مزبور به یک ژنراتور dc تحریک مستقل ۲۲۰ V کوپل شده و یک مقاومت $R_{ex}=۱۰\,\Omega$ را تغذیه می‌کند. مقاومت متغیر چنان تنظیم می‌شود که موتور در سرعت ۱۴۱۰ دور بر دقیقه بچرخد و توان ۱۸۰۰ وات دریافت کند. با چشم‌پوشی از تمام تلفات موجود هر دو ماشین غیراز تلفات اهمی روتور موتور القایی، مقدار تقریبی توان خروجی ژنراتور dc و جریان عبوری از مقاومت $R_{ex}$ به‌ترتیب چند وات و چند آمپر است؟