سوال ۸۱ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

یک بار مصرفی تک‌فاز، توان لحظه‌ای $P(t)$ را در ولتاژ سینوسی با حداکثر دامنه ۵۰۰ ولت دریافت می‌کند. میزان خازن موازی لازم برای بهبود ضریب توان این بار مصرفی به عدد ۱، چند میکروفاراد است؟

$P(t) = 1000\pi\left(1+\cos(200\pi t + 30^\circ)\right) + 500\pi\sin(200\pi t + 30^\circ)\ [\mathrm{W}]$