فرض کنیم p_2(R) فضای چند جملهایهای از درجه حداکثر ۲ روی R باشد و تبدیل خطی T : p_2(R) → p_2(R) با ضابطه T(f) = f + f' + f'' را درنظر بگیرید. اگر β = 1, x, x^2 پایه p_2(R) باشد، آنگاه [T^(-1)]_β کدام گزینه است؟

سوال ۵۰ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۸

جبر خطیمتوسطتبدیل‌های خطی و فضاهای برداری

اهمیت

۰/۵

فرض کنیم $p_2(\mathbb{R})$ فضای چند جمله‌ای‌های از درجه حداکثر ۲ روی $\mathbb{R}$ باشد و تبدیل خطی $T : p_2(\mathbb{R}) \to p_2(\mathbb{R})$ با ضابطه $T(f) = f + f' + f''$ را درنظر بگیرید. اگر $\beta = \{1, x, x^2\}$ پایه $p_2(\mathbb{R})$ باشد، آنگاه $[T^{-1}]_\beta$ کدام گزینه است؟

#linear-transformation#matrix-representation#polynomial-space#inverse#differentiation-operator#nilpotent