اگر W= ۲x+۳y, ۲/۳x+y ; x+۳/۲y, ۴x+۶y middle x,yinR . آنگاه dim W کدام است؟

سوال ۴۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۷

جبر خطیآسانتبدیل‌های خطی و فضاهای برداری

اهمیت

۰/۵

اگر $W=\left\{\begin{bmatrix} ۲x+۳y & \frac{۲}{۳}x+y \\ x+\frac{۳}{۲}y & ۴x+۶y \end{bmatrix} \;\middle|\; x,y\in\mathbb{R}\right\}$ . آنگاه $\dim W$ کدام است؟

#vector-spaces#subspaces#dimension-formula#linear-independence#matrix-space

Setup: write each matrix as a linear combination