سوال ۴۱ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۴

جبر خطیمتوسطتبدیل‌های خطی و فضاهای برداری

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $V$ فضای برداری ماتریس‌های $۲ \times ۲$ روی میدان اعداد حقیقی و $P_۲$ فضای توابع چندجمله‌ای‌های از درجه کمتر یا مساوی با ۲ است. تبدیل خطی $T : P_۲ \to V$ با ضابطه $T(f) = \begin{bmatrix} f(۱) - f(۲) & ۰ \\ ۰ & f(۰) \end{bmatrix}$ تعریف شده است. یک پایه برای فضای پوچ $T$ کدام است؟

#linear-transformation#kernel#null-space#polynomial-space#matrix-space#basis